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三、投資決策方法的特殊應(yīng)用

（一）  不同規(guī)模的項目

可采用擴(kuò)大投資規(guī)模法進(jìn)行決策：不同規(guī)模的項目，按照相同的資金成本擴(kuò)大規(guī)模，然后計算擴(kuò)大規(guī)模后的凈現(xiàn)值，再和其他項目的凈現(xiàn)值比較。也就是把規(guī)模小的項目擴(kuò)大投資額到規(guī)模大的項目，在計算凈值進(jìn)行比較。

【案例2-3】

有A、B兩個項目，現(xiàn)在的市場利率為10%,投資期為4年。各期的現(xiàn)金 流，以及計算出的內(nèi)含報酬率和凈現(xiàn)值如下表所示°

單位：萬元

由于兩個投資規(guī)模不同，可以采用擴(kuò)大投資規(guī)模法。即把B項目投資規(guī)模調(diào)整到A項目一樣，重新計算B項目凈現(xiàn)值。

對兩個不同規(guī)模企業(yè)決策分析：可以看出，盡管擴(kuò)大后的項目B的內(nèi)含報酬率仍為33.44%,大于項目A的內(nèi)含摳酬率26. 40%,但其凈現(xiàn)值依然小于項目A。因此，當(dāng)兩個項目為互斥項目時， 應(yīng)該選擇項目A。

（二）  不同壽命周期的項目

不同壽命周期的項目的具體決策方法如下表所示。

不同壽命周期的項目投資比較關(guān)鍵詞圖

如果項目的周期不同，則無法運用擴(kuò)大規(guī)模的方法進(jìn)行直接比較。如果互斥項目的周期不同，則可運用重置現(xiàn)金流法和等額年金法來進(jìn)行決策。

1.           重置現(xiàn)金流法

重置現(xiàn)金流法亦稱共同期限法，假設(shè)方案可以重置，選擇共同壽命期(最小公倍壽命) 下凈現(xiàn)值大的方案為最優(yōu)方案。

【難點講解】，共同期限究竟怎么確定的，可以舉幾個例子說明

一個項目的生命周期是3年，一個項目的生命周期是6年，則共同期限是6年

一個項目的生命周期是4年，一個項目的生命周期是6年，則共同周期是12年。

將像個項目調(diào)整到相同年限的生命周期。

采用重置現(xiàn)金流法對不同壽命期的項目進(jìn)行比較時，應(yīng)注意以下兩點：①在存在通貨膨脹 的情況下，需要對各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整；②如果預(yù)測項目執(zhí)行過程中可能遇到重大技術(shù) 變革或其他重大事件，也需要對項目各年的現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整。

2.              等額年金法

等額年金=項目凈現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)和。等額年金較高的項目較優(yōu)。

這一方法基于兩個假設(shè)：①資本成本率既定；②項目可以無限重置。在這兩個假設(shè)的基礎(chǔ)上, 通過凈現(xiàn)值除以年金現(xiàn)值系數(shù)計算出項目凈現(xiàn)值的等額年金，等額年金較高的方案則為較優(yōu)方案。

【講解】教材并未說明年金現(xiàn)值系數(shù)怎么計算的，我們以下面舉例說明

等額年金計算中年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項目周期年限內(nèi)各年度折現(xiàn)系數(shù)之和，不包括初始投資年

如上面這個例子中，在資本成本為10%情形下，年金現(xiàn)值系數(shù)=0.909+0.826+0.751+0.683

等額年金=5827/（0.909+0.826+0.751+0.683）

教材中的例子S方案是計算前面三年的年金現(xiàn)值系數(shù)之和=0.909+0.826+0.751=2.571

L方案是計算6年年金現(xiàn)值系數(shù)之和。

【案例2-4】

甲企業(yè)計劃投資某項目并為該項目制定了A、B兩個方案，方案資料如下：

(1)A方案原始投資額120萬元，在建設(shè)期起點一次性投入，項目壽命期為6 年，凈現(xiàn)值為25萬元；

(2)B方案在建設(shè)期起點一次性投入原始投資額為105萬元，運營期為3年，運營期每年的凈現(xiàn)金流量均為50萬元；

(3) 該項目的折現(xiàn)率為10%。

假定不考慮其他因素。

要求：

1,計算B方案的凈現(xiàn)值。

2.用等額年金法做出投資決策。

3.用重置現(xiàn)金流法A、B兩個項目重置共同年限是多少年

4.請說明采用重置現(xiàn)金流法需要注意的問題。

【參考答案】

1.B 方案的凈現(xiàn)值= 50x（P/A, 10%, 3）-105 = 8.04（萬元）

2.A方案凈現(xiàn)值的等額年金=25/（P/A, 10%, 6）=5. 74（萬元）

B方案凈現(xiàn)值的等額年金= 8.04/（P/A, 10%, 3）=2. 54（萬元）

站論：應(yīng)該選擇A方案。

3.  共同年限是4和6的最小公倍數(shù)為12

4.  采用重置現(xiàn)金流法對不同壽命期的項目進(jìn)行比較時，應(yīng)注意以下兩點：

（1）   在存在通貨•膨脹的情況下，需要對各年的凈現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整；

（2）   如果預(yù)測項目執(zhí)行過程中可能遇到重大技術(shù)變革或其他重大事件，也需要對項目 各年的現(xiàn)金流量進(jìn)行調(diào)整。

【重點提示】：(P/A, i, 3)【3年期年金現(xiàn)值系數(shù)】

          （P/F,i ,3）意思是【第三年復(fù)利年金系數(shù)】。

意思是一個是3年總的年金系數(shù)（前三年年金系數(shù)相加之和），一個是每年的年金系數(shù)。假設(shè)某項目未來3年每年現(xiàn)金流量為1千萬，3年期年金系數(shù)為2.571，則現(xiàn)值是1*2.571=2.571千萬。這個和一年一年計算現(xiàn)值后合計值是一樣的。

這個也叫等額年金現(xiàn)值系數(shù)，意思是每年現(xiàn)金流量相等，則可以用簡化計算方法，將每年現(xiàn)金流量乘以年金現(xiàn)值系數(shù)之和。