【摘要】 筆者運用生產函數的基本原理對我國會計師事務所的規模報酬和效率進行了分析,結果表明,我國會計師事務所處于規模報酬遞減階段,這可能是由于審計市場容量有限和事務所眾多所導致的激烈競爭,致使會計師事務所缺乏規模效益。
【關鍵詞】 會計師事務所;生產函數;規模報酬;規模效率
在市場經濟條件下,任何經濟活動總是以追求最佳的經濟效果為目標。對于生產單位來說,總希望投入一定量的生產要素而獲得盡可能多的產出,生產函數正是描述在一定技術條件下投入量與產出量之間的內在技術關系式。只要有經濟活動,就必然具備一定的投入要素、在一定的技術條件下才能進行生產。生產函數實際上是用數學公式對現實發生的生產過程中的投入要素與產出量之間的技術關系進行擬合,是對生產過程中量的關系的描述。
由于生產函數的適用性,它在各經濟活動領域得到了廣泛應用。相對說來,用生產函數來分析審計市場投入與產出效率,還比較少見,可能與較難取得數據有關。Terrence,simunic和Michaelt(1994)根據 Cobb- Douglas生產函數,考察了在一定的審計質量水平下,勞動投入與事務所特征之間的關系。勞動力作為一個重要變量出現在模型中,這對于人力資本非常密集的注冊會計師行業來說是非常切合實際的。通過改進的生產函數模型,可以了解到會計師事務所是否具有規模效益,進一步可以了解審計市場的資源配置效率如何。
一、生產函數模型
盡管生產函數理論不斷發展創新,但是,這其中,由于Cobb- Douglas生產函數的簡潔性、適用性和易估計性,而得到了最為廣泛的應用。C-D生產函數是1928年美國芝加哥大學經濟學家柯布和數學家道格拉斯在對美國制造業1899-1922年樣本數據進行了統計分析和研究后得到的。筆者采用改進的C-D生產函數,即取消了α+β=1的假定限制,允許生產要素的產出彈性之和大于1或小于1,即承認研究對象可以是規模報酬遞增的,也可以是規模報酬遞減的,取決于參數的估計結果。在兩投入要素的條件下,其形式為:
Q=ALαKβeμ
式中,Q為產出量;L為勞動投入量;K為資金投入量;μ為殘差項;A、α、β為待估參數,其中α、β分別代表勞動的產出彈性和資本的產出彈性。其中A是廣義技術進步水平的反映。所謂廣義技術進步,指除了要素質量的提高外,還包括管理水平、制度因素等對產出量具有重要影響的因素,而這些因素獨立于投入要素之外。為了估計模型,兩邊取對數可變化為線性形式,Q1、L1和K1表示相應變量的對數形式。
Q1=a+αL1+βK1+ε
二、數據來源與研究假設
數據來源于中注協公布的會計師事務所百家排名信息。由于會計師事務所的投入要素數據無法得到,這里用2005年的會計師事務所的總收入作為替代變量, 對于勞動投入要素,選用了會計師事務所的從業人員數來衡量,產出量用2006年事務所收入作為經濟績效指標。
由于中國審計市場,會計師事務所數量眾多,而審計需求相對有限,競爭異常激烈,審計行業經濟績效較低,會計師事務所可能不存在規模經濟效益。因此,筆者提出以下假設:
H1:會計師事務所不存在規模報酬遞增的現象。
三、模型估計與統計分析
可以作為生產函數模型樣本數據的有兩類:時間序列數據和截面數據。根據數據一致性的要求,同行業的企業截面數據只能用于該行業企業生產函數的估計,不能將由此得到的生產函數用于整個行業的總量分析;行業生產函數一般選取該行業的時間序列數據為樣本。這里,選取了會計師事務所2006年度的截面數據,來估計會計師事務所的生產函數。此外,由于所運用的樣本是橫截面數據,不能將常數項視為隨時間變化的技術因素,而只能作為一般常數項對待。對上述變化之后的回歸模型,用Eviews 6.0估計得:
Q1=-0.146727+0.009890L1+1.028414K1
(-0.869727) (0.009890)(23.90221)
R2= 0.973089 R2=0.972463 F=1 554.854
模型中,F值很大,其對應的相伴概率很小,在1%的水平上顯著,說明勞動力和投入資本聯合起來對產出績效有顯著影響,而修正的可決系數為0.97,說明回歸模型的模擬效果非常好。從T值上看,常數項和勞動力的T值不顯著,投入資本的T值在1%的水平上顯著。
用懷特異方差檢驗,Obs*R-squared的值為5.920859,其相伴概率為0.205137,表明不存在異方差。L1和K1的VIP最大值為5.36,小于臨界值10,因此不存在嚴重的多重共線性問題。
上述回歸結果表明,會計師事務所的績效,主要是靠資本投入帶動的,而勞動力對績效的影響并不顯著。
僅從系數來看,由于α+β=1.028414>1,或接近于1,因此,注冊會計師事務所處于規模遞增或規模不變階段。但是否在統計上顯著,還須進一步檢驗。
對于方程
Q=ALαKβeμ
設α+β=ρ,兩邊同除以L,并取對數后,方程形式變為
運用上式進行回歸分析時,ρ-1的估計值決定了生產函數規模報酬的性質。如果ρ-1顯著異于零,則生產函數具有規模報酬可變的特征。進一步,如果ρ-1顯著大于零,則生產函數表現為規模報酬遞增特征;如果ρ-1顯著小于零,則生產函數表現為規模報酬遞減特征。在規模報酬不變的假定下,則ρ=1(吳延兵,2006)。
經過回歸分析,由于ρ-1顯著小于零,因此,可以推斷,我國會計師事務所處于規模遞減階段。回歸結果驗證了筆者提出的假設。
筆者以事務所收入作為產出因變量,以勞動和資本作為投入要素,建立生產函數模型,最終所得出的結論是:中國審計市場上,會計師事務所存在規模報酬遞減的現象,中國會計師事務所并未獲得規模經濟效益。同時,勞動力的投入對事務所績效的影響不顯著。由于審計行業是一個勞動力密集行業,而回歸結果表明,勞動力投入對產出績效不顯著,這可能與事實不符。因此,下面進一步對事務所的規模報酬進行分析。
四、關于事務所規模報酬的進一步分析
在上述研究的基礎上,筆者選用2006年的綜合得分,來衡量會計師事務所的綜合績效,以便對事務所規模進行進一步研究和驗證。綜合得分是中注協對會計師事務所的整體素質進行的綜合評價得分。由于其客觀性和科學性,使之能夠為社會公眾和行業服務對象全面準確地認識和判斷事務所綜合實力,提供更豐富、更客觀、更有價值的信息。中注協的綜合評價結果對社會公布,目前已經產生了較大影響。
另外,由于將2005年會計師事務所作為事務所的總投入,一般不宜再用事務所收入作為因變量。而綜合得分不僅反映了經濟績效,也反映了事務所的綜合管理水平,從而也在一定程度上反映了所提供產品的質量,所以,筆者認為,用綜合得分來衡量事務所的產出效率,更為合適。這里用2006年綜合得分作為因變量,用同樣的方法進行回歸的結果如下:
Q2=-2.642418+0.071486L2+0.772335K2
(-22.15517)(2.095820) (25.39086)
R2= 0.978919R2 = 0.97842F=1 996.716
回歸模型的調整可決系數達到0.98,表示回歸模型的模擬效果很好。F值很大,其對應的相伴概率很小,在1%的水平上顯著。說明勞動力投入和資本投入聯合起來對綜合績效有顯著影響。該模型與第一個模型比較,修正的可決系數有所提高,F值增大,說明該模型相對第一個模型來說,模擬效果更佳。除常數項外,不僅資本投入的T值在1%的水平上顯著,并且勞動力投入的T值在5%水平上通過T檢驗,說明勞動力投入和資本投入各自對事務所的綜合績效都有顯著影響。
經檢驗,模型不存在多重共線性問題,但卻存在異方差。因此,筆者對模型進行修正,以消除異方差。筆者取權數W=1/E2(E2=殘差的平方),用加權最小二乘法對其進行估計,估計的結果如下:
Q2=-2.314568+0.031565L2+0.759578K2
(-336.0506)(30.59668)(604.4803)
R2=0.999916 R2=0.999914F=511 910.0
對修正后的模型進行異方差檢驗,Obs*R-squared的值為5.976980,其對應的相伴概率為0.308465,表明模型不存在異方差。修正后模型的可判決系數,F值都顯著增大,常數項、勞動力投入和資本投入的T值皆在1%水平上顯著,說明修正后的模型,模擬效果和精確性較第一個模型而言,其效果更好。
僅從系數來看,由于α+β=0.03157+0.7596=0.7912<1,顯示會計師事務所處于規模報酬遞減階段,但其是否具有統計上的顯著性,還須進一步檢驗。
檢驗步驟同上。經檢驗,由于ρ-1在1%水平顯著小于零,因此,可以推斷,我國會計師事務所處于規模遞減階段。即資源投入每增加1%,則綜合績效的增加將小于1%。這是由于審計市場容量有限、事務所眾多、審計市場集中度較低和市場競爭異常激烈所導致的結果。
2006年度,會計師事務所的勞動產出彈性和資本產出彈性分別為0.03157、0.7596,它們表示,在研究期間,保持資源投入不變,勞動投入每增加1%,導致會計師事務所綜合績效平均增加0.032%;而保持勞動投入不變,資本每增加1%,導致會計師事務所綜合績效平均增加0.76%。這說明,盡管勞動投入和資源投入對事務所績效都有顯著影響,但是,資源投入對綜合績效的貢獻要大于勞動投入對綜合績效的貢獻。同時,勞動投入和資本的增加,所帶來的綜合績效的增加呈邊際遞減趨勢。因此,不應盲目擴大規模,而應從加強管理、拓展市場和樹立品牌等方面入手,來提高事務所經營績效。
【參考文獻】
[1] 吳延兵. 《R&D與生產率——基于中國制造業的實證研究》. 載經濟研究, 2006年第11期第61-63頁.
