【摘要】 客觀準確地評價企業財務狀況對于財務信息使用者而言具有重要意義。本文以EBITDA利息覆蓋率作為財務困境代理變量，將企業財務狀況分為正常、危險、困境三種狀態，進而根據企業連續兩年歷史財務狀況是否發生變化，將企業分為穩定與不穩定兩大類。最后分別為兩類企業構建基于C&RT算法的財務困境預警模型，預測公司是否會發生財務困境，并提出相應的控制和處理財務困境的途徑。實證結果表明分類建立財務預警模型，一方面能夠捕捉各類財務狀況企業的風險特征，另一方面可以針對不同風險特征提出相應的風險控制方案，提高企業財務管理工作效率。
【關鍵詞】 EBITDA利息覆蓋率 信息熵 C&RT決策樹 財務困境
在競爭日益激烈的市場經濟中，財務困境問題普遍的存在于現代企業中。財務困境的發生會對企業及其債權人、股權人等各利益相關方造成巨大的經濟損失。研究如何監控風險，防范財務困境的發生對于企業及其各利益相關方來說具有重要的現實意義。
一、財務困境相關文獻綜述
對財務困境的理論界定，國內外學者有不同的觀點，基本可歸結為兩類：一類是將財務困境定義為特定事件的發生，如因破產、債務違約、拖欠優先股股利以及以規避違約為目的而進行債務重組等（Beaver等，1966；Edward I. Altman，1968；Brown等，1992）；另一類觀點認為財務困境是介于穩健經營和破產之間的連續的動態的過程（Stephen等，2002；Purnanandam等，2008）。
在與財務困境問題相關的實證研究中，國內外學者通常利用可測度的代理變量識別財務困境的發生。代理變量的選擇取決于研究者對財產困境的界定。國外學者通常從出現償債困難的角度定義財務困境，選取的代理變量有經營現金流量與財務費用比、利息保障倍數等。國內財務困境的相關研究使用最普遍的代理變量是ST標志，吳星澤（2011）對國內研究選擇ST為代理變量這一慣行的做法提出了質疑，認為有些研究把財務危機概念的內涵界定為企業不能償還到期本息，而在選擇樣本時把ST公司作為發生財務危機的公司。這顯然違反了同一律的要求。按照計量經濟學的標準，ST是公司陷入財務危機的一個糟糕的代理變量。
通過借鑒國內外學者的研究，本文認為公司陷入財務困境是一個動態演化的過程，并將資金管理技術性失敗作為企業開始陷入財務困境的標志。本文選用更能反映公司短期內履行償付義務能力的代理變量——EBITDA利息覆蓋率。在建模方法的選擇上，本文利用決策樹算法建立財務困境預警模型，以期為企業及其利益相關方提供一種有效的便于理解的風險監控工具。
二、研究方法
1. 熵值法。熵是“不確定性”的最佳測度，既可以通過計算熵值來判斷一個指標的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標的離散程度。指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響越大。
在建立評價指標體系的問題中，設有m個評價指標，n個評價對象，可獲取多個對象對于多個指標的數據，從而形成評價矩陣A。
首先對評價矩陣進行標準化處理，本文采用極差變換法，公式為：
（1[≤]i[≤]n，1[≤]j[≤]m） （1）
（1[≤]i[≤]n，1[≤]j[≤]m） （2）
經過極值變換之后，標準化指標滿足 ，并且正、逆向指標均化為正向指標，最優值為1，最劣值為0。標準化之后得到一個新的矩陣[A]，根據[A]可以計算第[j]個指標的信息熵。第[j]個指標的熵值[Hj]為：
[Hj=-K(i=1nPijlnPij)]，（1，2，3，…，m） （3）
其中：K=［Ln（m）］-1，Pij= ，（1，2，3，…，m），假定當 =0，Pij=0時，PijlnPij=0。
第[j]個指標的差異系數Gj=1-Hj。指標值的差異系數越大，對綜合評價產生的影響就越大。
2. C&RT決策樹理論。決策樹學習是以實例為基礎的歸納學習算法，能夠從一組無次序、無規則的事例中推理出決策樹表示形式的分類規則，可以對未知數據進行分類或預測、數據挖掘并發現新知識。
依據節點分裂屬性選擇方式的不同，決策樹被分為ID3、C4.5、C&RT三種算法。本文選用C&RT算法，它選擇具有最小Gini系數值的屬性作為測試屬性，當Gini值越小，劃分效果也就越好。
假設[S]是用來劃分的樣本集合，選擇的劃分方法必須使[S]的子集比它本身更“純”，可以用一個不純函數x來評估各種劃分方法的好壞。如果用x（t）表示任意葉節點t的不純度，那么x（t）可以表示為：
x（t）=x［p（c1|t），p（c2|t），Kp（ct|t）］ （4）
其中，p（c1|t）表示類[ci]在數據集[t]中的概率。
根據這個定義，分枝方案S的好壞可以用不純度的減小量△xS（t）來定義。如果測試S將樣本集合[t]分為n個子集t1，t2，…tn，那么分枝好壞度可以定義為：
△xS（t）=x（t）- p（ti）x（ti） （5）
如果用[Gini]指標，那么函數的定義為：
x（p（c1|t），p（c2|t），…，p（ck|t））=1- （p（ci|t））2 （6）
這時，在測試S下Gini（s）可以用不純度的減小量△xS（t）表示為：
Gini（s）=1- （p（ci|t））2 - p（ti） p（ci|ti）（1-p（ci|ti））
（7）
如果某個測試S使Gini（s）最大，那么表示在測試下不純度的減小量最大，則S就是最優的分枝方案。
三、基于C&RT決策樹的財務困境預警模型構建
1. 考慮EBITDA指標的財務狀況評價體系。EBITDA利息覆蓋率是衡量企業支付負債利息能力的指標，計算公式如下：
（8）
EBITDA是最接近于現金的會計利潤，是更為有效的利息償付保障。由于我國的利潤表不單獨列示利息費用，外部分析人員可將利潤表中的財務費用視同利息費用，因此本文在計算公司EBITDA時用財務費用替代利息費用。
本文將企業的財務狀況分為正常、危險和困境三個階段。具體來說，EBITDA利息覆蓋率大于4.5視為正常，小于4.5視為危險，若連續兩年小于4.5則認定為陷入財務困境。將財務狀況危險定義為某單一年度出現EBITDA利息覆蓋率低于4.5。
本文結合企業T-3年和T-2年的財務狀況預測T年的財務狀況。三年內，在企業生產經營中，所有可能出現的財務狀況如表1所示：
T年財務狀況由T-1年財務信息獲得，因此T年財務狀況可以通過T-1年的EBITDA利息覆蓋率判別，分為正常與危險兩類。觀察T-3與T-2兩年的財務狀況，根據這兩年內財務狀況是否發生變化，將表中八種情況分為“穩定”和“不穩定”兩組。根據T-1年財務狀況，“穩定”組企業最終可以分為非困境企業和非正常企業；對于“不穩定”組的企業可分為脫險失敗企業和脫險成功企業。最后分別對“穩定”與“不穩定”組樣本建立預警模型。
本文參考了國外的實證研究結果并結合我國財務管理實際，從盈利能力、償債能力、成長能力、經營能力、資本結構及現金流量相關指標六個方面構建考察制造業上市公司財務狀況指標體系。
作為研究中的初始變量，具體指標包括每股收益、資產凈利率、凈資產收益率、銷售毛利率、銷售費用率、凈利潤/營業總收入、營業利潤/營業總收入、流動比率、速動比率、現金流動負債比、資產負債率、營業收入增長率、營業利潤增長率、凈利潤增長率、凈資產增長率、總資產增長率、存貨周轉率、流動資產周轉率、應收賬款周轉率、固定資產周轉率、經營現金流量/負債合計、銷售現金比率、經營凈現金流量/負債合計、產權比率、流動資產/總資產以及帶息債務/全部投入資本，共計26個指標。
2. 基于C&RT決策樹的財務困境預警模型。分別對“穩定”組與“不穩定”組樣本建立預警模型。利用本文所建立的公司財務狀況判別模型，根據公司當前財務運行狀況預測未來財務狀況。具體預測過程如下：①獲取目標公司T-2與T-3兩年相關財務數據。②判別目標公司當前財務運行狀況。判別規則： 如果 T-2年與T-3年EBITDA利息覆蓋率均大于4.5或者均小于4.5，那么目標公司當前財務運行狀況穩定；否則目標公司當前財務運行狀況不穩定。③選擇公司財務狀況判別模型。選擇規則：如果目標公司當前財務運行狀況穩定，那么選擇“穩定”組決策樹模型，否則選擇“不穩定”組決策樹模型。④將目標公司財務數據導入相應的決策樹模型，預測目標公司未來財務運行狀況。⑤運行相應決策樹模型并生成預測結果。“穩定”組判別模型生成兩組結果：非正常企業或者正常企業，“不穩定”組判別模型生成兩組結果：脫險失敗企業或者脫險成功企業。
四、實證研究
1. 樣本描述。本文選擇在2007年12月31日前滬深兩市上市且年度營業收入在2 000萬元以上的中型及大型制造業上市公司作為研究樣本。對于“不穩定”組，選取68家公司作為財務危險樣本，并為之配對68家脫險失敗企業。 對于“穩定”組，采用同樣的方式選取樣本。分別抽取滿足上述條件的非困境企業與非正常企業各109家，共計218家企業。兩組各自隨機抽取樣本容量的70%作為訓練集，30%作為測試集。分別令2012年至2009年為T、T-1、T-2及T-3。
本文所用數據取自銳思數據庫，實證分析使用的統計軟件有SPSS 17.0及Clementine 12.0。
2. 實證過程。指標體系的合理性很大程度上決定了財務困境預警模型的穩定性和有效性。指標體系的建立要兼顧效率和效果。首先，通過Mann-Whitney檢驗甄別出各組企業間差異最顯著的指標，提高指標體系中指標區分不同組別企業的能力。在5%的顯著性水平上，經過檢驗剔除P值小于0.05的指標。其次，計算方差膨脹因子，剔除具有共線性的冗余指標，即計算結果大于10的指標。最后，通過熵值法分析各指標對評價結果的影響力，保留對所研究的問題相對重要的指標，剔除不重要的指標，提高指標體系的解釋力。經過上述步驟對指標體系進行優化，最終確定的各組指標如表2所示。
決策樹初步建立之后，根據代價復雜度原則剪枝，最終得到的決策樹見圖1。圖中，根結點分裂屬性為營業利潤增長率。在前兩年財務狀況不穩定且營業利潤增長率小于65.8%的企業中，有72.73%的企業脫險失敗。當營業利潤增長率大于65.8%時，脫險失敗的企業僅占32.08%。說明在短期內，財務狀況不穩定處于危險狀態的企業是否能成功脫險，恢復利息償付能力很大程度上取決于企業的經營情況。總體來看，“不穩定”組樣本決策樹將97家訓練集樣本歸為風險特征各不相同的7類。總結決策樹生成的所有規則可以得到，對于財務狀況不穩定處于危險狀態的企業，通過提高營業利潤增長率、降低資產負債率、提高凈資產收益率可以增加企業脫險成功的概率，以此避免企業因連續兩年EBITDA利息覆蓋率低于4.5而陷入財務困境。
用同樣的方式為“穩定”組建立預警模型，得到決策樹如圖2所示。在“穩定”組決策樹中，根結點分裂屬性為資產凈利率。當資產凈利率小于2.146%時，88.24%的企業陷入財務困境或危險狀況。其中只有少數企業因為負債較少，帶息債務/全部投入資本小于20.97%而狀況正常。當資產凈利率大于2.146%時，92%的企業財務狀況正常，但也有少數企業因為流動資產在總資產的占比大于87.29%而出現財務困境。對于穩定組的企業，財務正常企業與財務困境企業之前財務狀況差異比較大，因此決策樹生成的判別規則簡單。總體來說，資產凈利率小，帶息債務/全部投入資本大的企業陷入財務困境的風險較大。而資產凈利率大，流動資產對總資產占相對較小的企業，一般財務狀況表現正常。
用T-2年數據建立決策樹財務困境預警模型，決策樹訓練好之后用測試集測試模型準確率，“穩定”組與“不穩定”組財務困境預警模型預測準確率測試結果如表3所示。
比較分析兩組樣本的財務困境預警模型。穩定組樣本建立的決策樹，相較于不穩定組，分支和層數都較小。因此穩定組樣本財務預警模型更穩定，預測能力更好。這一結論與實際情況相符。較之于前兩年狀況穩定的企業，預測不穩定組企業未來財務狀況的難度更大。如表3所示，穩定組樣本預警模型的訓練集與測試集預測準確率都達到了90%以上，而非穩定組樣本預警模型的訓練集與測試集預測準確率均不到85%。
綜上所述，財務狀況不穩定的企業為了短期內改善企業財務狀況避免陷入困境，應更加關注企業日常經營的效率，提高營業利潤。而對于狀況穩定的企業，包括財務困境和財務正常的企業，從長遠來看，不論是為了維持當前正常狀況或是脫離困境都應該更加關注資產利用效率。合理的資本結構和資產結構對于兩組企業來說，都有重要的意義。
五、結論
本文在借鑒國內外已有研究成果的基礎上，根據我國制造業上市公司的現狀，從連續的動態的過程及資金管理技術性失敗角度用EBITDA利息覆蓋率界定財務困境。通過根據企業歷史財務狀況，將企業分組為財務狀況穩定組與財務狀況不穩定組，并應用C&RT決策樹分別為兩組樣本構建財務困境預警模型。
實證結果表明分不同情況建立財務預警模型，一方面能夠捕捉不同財務狀況企業的不同風險特征，另一方面可以有的放矢的采取更為精準的風險控制方案。在本文研究中，使用T-2年企業財務數據構建兩組財務困境預警模型，得到的模型中，穩定組樣本的預測準確較高，而不穩定組樣本的預測準確度較低。驗證了對財務狀況不穩定企業未來財務狀況發展做預測風險較大，應區別于財務狀況穩定的企業，不同情況采取不同解決方式。
主要參考文獻
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7. 吳星澤.財務危機預警研究：存在問題與框架重構.會計研究，2011；2
【作 者】
劉 澄（博士生導師） 武 鵬 王 榮
【作者單位】
（北京科技大學東凌經濟管理學院 北京 100083）
