【摘要】本文以滬深兩市A股制造業上市公司2010 ~ 2013年首次因財務狀況異常而被特別處理的42家ST公司以及配對的42家非ST公司為研究樣本，采用Logistic回歸方法構建財務危機發生前3年的預警模型，并利用檢驗樣本驗證了該模型的預測能力。
【關鍵詞】上市公司 財務預警模型 分割點 財務危機
一、引言
日益激烈的市場競爭和瞬息萬變的經濟環境加劇了上市公司的財務風險。公司財務危機的發生并非偶然，正常的公司陷入財務危機通常會經歷一個財務逐步惡化的過程。在這個漸進過程中，人們其實可以識別財務危機的征兆，預測危機的發生，進而采取有效措施應對危機。
國內外學者在財務危機預警模型方面進行了大量的實證研究，并取得了豐碩的研究成果，其中最具代表性的模型主要有以下四類：①Beaver（1966）采用的一元判別模型；②Altman（1968）提出的多元線性判別模型；③Ohlson（1980）使用的多元Logistic回歸模型；④Odom和Sharda（1990）運用的神經網絡模型。多元Logistic回歸模型既不要求滿足自變量服從多元正態分布和兩組間協方差相等的假定條件，又能得出企業未來發生財務危機的概率值，直觀、方便且可行，成為構建財務預警模型的主流方法之一。因此，本文采用Logistic回歸方法構建財務預警模型，只是在選擇模型分割點時，本文與國內大部分學者的研究不同。
國內學者通常直接選取0.5作為Logistic模型分割點，當模型計算出的概率值大于0.5時，判斷公司會發生財務危機，反之則不會發生財務危機。以0.5為分割點的Logistic回歸是基于以下兩個前提假設：①一個公司發生財務危機與否的概率相等；②模型誤判所帶來的成本相等。事實上，這兩個假設都是嚴重偏離實際的，限制了Logistic模型的預測效果。因此，本文利用建模樣本構建上市公司財務危機發生前3年的Logistic預警模型。
在選擇模型分割點時，通過分析模型的兩類錯誤（誤拒錯誤和誤受錯誤）發生概率及其錯誤成本的影響，提出模型分割點的確定方法，并利用檢驗樣本檢驗模型的預測能力。
二、研究設計
1. 研究樣本選取和數據來源。本文將因財務狀況異常而被特別處理作為上市公司陷入財務危機的界定標準，這種界定標準符合中國的實際情況，并且與國內大部分學者的研究一致，如陳靜（1999）、吳世農和盧賢義（2001）等。
從2010 ~ 2013年滬深兩市A股制造業上市公司中，以首次因財務狀況異常而被特別處理為條件，篩選出42家ST公司（危機公司）作為研究樣本。按照1∶1的比例選取42家非ST公司（正常公司）作為配對樣本，在進行樣本配對時遵循了以下原則：①健康公司與危機公司屬于相同或相近的制造業子行業；②研究期間一致，均采用t-3年的截面數據；③t-3年的資產規模相當，二者資產規模差異控制在10%內。為了進行預測能力檢驗，本文將研究樣本中2010 ~ 2012年被ST的31家公司及其配對公司作為建模樣本， 2013年被ST的11家公司及其配對公司作為檢驗樣本。
ST公司名單和樣本數據分別來源于Wind資訊和國泰安數據庫。
2. 預警指標的初步選取。國內外學者已經在利用財務指標預警企業財務危機中進行了大量實證研究，就指標類型來看，基本上都是從反映企業償債能力、營運能力、盈利能力、發展能力和現金流量能力等方面進行設計。因此，借鑒前人研究成果，本文從償債能力、營運能力等五個方面初步選取了17項預警指標，如表1所示。
三、指標處理及模型構建
1. 指標篩選和因子分析。本文處理指標的基本思路如下：利用單樣本K-S檢驗進行樣本序列的正態分布檢驗。對于服從正態分布的指標，本文運用獨立樣本T檢驗測試指標在危機公司和正常公司間是否具有顯著差異，對于不服從正態分布的指標則采用Mann-Whitney U檢驗。對篩選保留下的指標，運用因子分析提取出幾個盡可能多地包含原財務信息的因子，消除指標之間的多重共線性。
表2數據顯示：在α=0.05的顯著性水平上，X3（資產負債率）、X4（存貨周轉率）和X13（總資產增長率）三個指標的樣本序列服從正態分布。所以，對這三個指標采用獨立樣本T檢驗（見表3），而其余14個指標則采用Mann-Whitney U檢驗（見表4）。
獨立樣本T檢驗（見表3）和Mann-Whitney U檢驗（見表4）結果顯示：在α=0.05的顯著性水平上，17個指標中X4（存貨周轉率）和X5（應收賬款周轉率）兩個預警指標未通過檢驗，予以剔除。
經過以上嚴格篩選，保留下的15個指標KMO統計量為0.731，Bartlett球形度檢驗的卡方值為1 136.929，顯著性水平為0.000，說明指標間具有高度相關性，適合做因子分析。對建模樣本數據進行正向化和標準化后，依據特征值大于1的原則，采用主成分分析法提取了5個因子。由表5可知：5個因子累計方差百分比貢獻率達到了88.338%，說明這5個因子變量基本涵蓋了原始變量的大部分信息。
為了使提取的5個因子變量的經濟意義更為明顯，本文采用正交旋轉法中的方差最大法得到旋轉后因子載荷矩陣（表6）。
依據表6中各因子載荷量的分布情況，我們可以對各因子變量的經濟意義進行解釋。F1在X10（銷售凈利率）、X11（成本費用利潤率）、X9（凈資產收益率）、X8（總資產凈利潤率）和X14（凈利潤增長率）上有較大載荷，而這些指標主要是企業的盈利指標， 所以F1代表了企業的盈利能力。同理，F2 ~ F5分別代表了企業的現金流量能力、償債能力、營運能力和發展能力。
2. 模型構建。本文將財務危機（ST）公司和財務正常（非ST）公司分別記為1和0，運用SPSS統計分析軟件對因子分析提取的5個因子進行Logistic回歸分析。為了使最終構建的模型更多地涵蓋企業的財務信息，本文采用強迫進入的方式，將所有變量一次納入到方程，得到回歸結果（見表7）。
構建的Logistic回歸模型表示為：
其中：
F1=-0.073X1+0.062X2+0.077X3-0.036X6-0.082X7+0.214X8+0.239X9+0.305X10+0.262X11-0.139X12-0.114X13+0.300X14-0.075X15-0.090X16-0.088X17
F2=-0.086X1+0.043X2+0.103X3-0.023X6-0.014X7+0.039X8+0.006X9-0.076X10-0.013X11+0.012X12-0.013X13-0.179X14+0.333X15+0.325X16+0.405X17
F3=0.476X1+0.208X2-0.474X3-0.022X6-0.018X7-0.060X8-0.098X9-0.001X10-0.009X11+0.050X12+0.013X13-0.049X14-0.002X15+0.018X16-0.188X17
F4=-0.046X1+0.013X2-0.002X3+0.497X6+0.518X7+0.054X8+0.028X9-0.084X10-0.064X11-0.003X12+0.035X13-0.067X14-0.029X15-0.014X16-0.003X17
F5=0.029X1-0.061X2-0.063X3+0.002X6+0.041X7-0.061X8-0.032X9-0.104X10-0.088X11+0.600X12+0.582X13-0.059X14-0.001X15+0.015X16+0.022X17
上述Logistic回歸方程中，所有因子變量與企業發生財務危機的概率（P）負相關，結合數據正向化處理規則和因子得分系數可以得出：公司負債規模越適度、現金流量越充足、資產運營效率越高以及盈利能力越強，發生財務危機的可能性越小，這符合經濟常識。此外，在上市公司發生財務危機的t-3年，發展能力指標的危機預測作用相對較弱，主要應關注企業現金流量能力、償債能力、營運能力和盈利能力指標，尤其是現金流量能力指標。
從模型的Hosmer-Lemeshow檢驗來看，在α=0.05的顯著性水平上，預警模型的Sig.為0.339＞0.05，可以認為構建的財務危機預警模型具有較好的擬合優度。
四、模型分割點選擇
Logistic模型分割點是用來判斷企業是否會陷入財務危機的標準，當模型計算出的概率值大于設定的分割值時，可以判斷企業將會陷入財務危機，小于則反之。從統計學的角度講，對于任何分割點的選取，Logistic模型都會犯兩類錯誤，即Ⅰ類錯誤（誤拒錯誤）和Ⅱ類錯誤（誤受錯誤）。Ⅰ類錯誤是將危機公司誤判為健康公司，Ⅱ類錯誤是將健康公司誤判為危機公司。分割點的確定直接影響到Ⅰ類錯誤率和Ⅱ類錯誤率：如果分割點設定得過低，容易將非財務危機公司誤判為財務危機公司，增加Ⅱ類錯誤率；如果分割點設定得過高，容易將財務危機公司判為非財務危機公司，增加Ⅰ類錯誤率。Ⅰ類錯誤率降低必然導致Ⅱ類錯誤率上升， Logistic回歸模型因此在理論上不存在“最優”分割點。
但現實中，兩類錯誤都會產生錯誤成本。Ⅰ類錯誤會導致決策者對公司財務盲目樂觀，容易做出錯誤的決策，遭受巨大損失，誤判成本非常高；Ⅱ類錯誤會令投資者和債權人提高警惕，做出謹慎的決策，對于他們來說，這最多可能只是失去一個投資機會。而對公司管理者來說，財務危機預警信號會使他們及時發現并應對管理中存在的問題，從而改善公司財務狀況，避免公司真正陷入財務危機。顯然，Ⅰ類錯誤的成本要遠遠高于Ⅱ類錯誤成本，應該在降低總體錯誤率的同時控制Ⅰ類錯誤率。
因此，在選取模型分割點時，不能簡單以0.5作為模型的分割點，而應該考慮模型的兩類錯誤率和錯誤成本，對建模樣本選取使模型總錯誤率最低且Ⅰ類錯誤率低于Ⅱ類錯誤率的分割點作為Logistic模型的最優分割點。
本文采用這種方法，在0 ~ 1之間以0.05為間距設定不同分割點，分析隨著分割點的變化，Logistic回代檢驗兩類錯誤率及總錯誤率的變化情況。
根據上述圖表可以看出：p在0.45處時，總錯誤率曲線到達最低點，且Ⅰ類錯誤率低于Ⅱ類錯誤率，該點（p=0.45）即為依據本文樣本構建的預警模型的最優分割點。
為了檢驗預警模型的預測能力，本文將檢驗樣本的22家公司數據代入預警模型，計算上市公司發生財務危機的概率值。如果概率值大于0.45則判斷公司將會發生財務危機，反之則判斷不會發生財務危機，據此得出判定結果（表9）。
判定結果顯示：11家ST公司和11家非ST公司均只有2家錯判，總體判定準確率達81.82%，說明構建的T-3年預警模型的預測效果較理想。
五、研究結論
綜合以上分析，本文得到如下研究結論：
第一，兩類錯誤的成本存在很大差異，Logistic財務預警模型分割點的選擇應該考慮模型的兩類錯誤率和錯誤成本，選取使模型總錯誤率最低且Ⅰ類錯誤率低于Ⅱ類錯誤率的概率值作為Logistic模型的分割點。
第二，指標篩選結果表明，危機發生前3年，健康公司和危機公司在償債能力指標、營運能力指標、盈利能力指標、發展能力指標和現金流量能力指標上表現出明顯的差異。
第三，模型預測結果表明，基于因子分析及Logistic回歸構建的預警模型具有很好的預測能力。
第四，Logistic回歸結果表明，負債規模越適度、現金流量越充足、資產運營效率越高以及盈利能力越強，公司發生財務危機的可能性越小。公司要特別關注現金流量，樹立現金流量意識。
【注】本文系中央高校基本科研業務費專項資金資助項目“石油工程企業財務預警機制研究”（項目編號：13CX06014B）的研究成果之一。
主要參考文獻
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5. 白承彪.Logistic模型與Probit模型用于上市公司財務預警的比較.財會月刊，2010；33
【作 者】
趙振智（博士生導師） 唐軼之
【作者單位】
（中國石油大學〈華東〉經濟管理學院 青島 266580）
