摘 要：電力需求是經濟發展的晴雨表。電力需求的預測對電力部門及相關經濟部門的工作具有重要意義。全社會用電量是反映電力需求的一個重要指標。本文通過分析我國2007年7月-2012年6月全社會用電量的月度數據，建立時間序列ARIMA乘積季節模型，并對未來6個月的全社會用電量進行了預測，希望能對有關部門起到一定的參考作用。
關鍵詞：全社會用電量，ARIMA乘積季節模型，預測
一、引言
眾所周知，電力在國民經濟發展中占有極其重要的地位，為國民經濟中各個行業的發展提供能源供給和動力支持。電力需求的發展變化與經濟發展情況密切相關，電力需求的增長越強勁，往往經濟的增長也越迅速，而電力需求增長緩慢時，通常經濟的增長也相對乏力。可以說，電力需求是經濟發展的晴雨表。安全、穩定和充足的電力供應，是國民經濟健康穩定持續快速發展的重要前提條件。電力發展與經濟發展必須相協調，如果電力出現了短缺或者過剩，都將會在一定程度上影響經濟的健康發展。因此，電力需求預測對電力部門以及相關經濟部門的工作具有極其重要的意義。
本文研究我國全社會用電量的發展變化趨勢并對其進行預測。通過分析我國2007年7月至2012年6月的全社會用電量的月度數據，建立求和自回歸移動平均模型，即ARIMA模型，具體采用了乘積季節模型，并給出模型建立的具體過程，利用該模型分析預測未來6個月的全社會用電量。
二、我國電力需求現狀
近年來，我國經濟發展十分迅速，各個產業對能源的需求也與日俱增。電力作為一種清潔、易于控制、易于轉換形式、又能實現大規模生產和遠距離輸送的能源，被廣泛使用。新中國成立后，黨和政府高度重視能源工業特別是電力工業的發展。隨著經濟的快速增長，電力的需求量也呈現出迅速增長的態勢。在未來的時間里，隨著我國電源結構的優化，水電、核電、氣電、清潔煤發電和新能源發電等清潔電力的迅速發展，以及全社會電氣化水平的進一步提高，全社會對電力的供應和需求也將會有進一步的增長。
三、模型與數據
在時間序列分析中，ARIMA乘積季節模型是一種理論上成熟的算法，它對周期性變化序列有較高的預測準確度。我國全社會用電量的月度數據具有隨機性，包含一定的季節性和趨勢規律，可嘗試采用ARIMA乘積季節模型進行分析建模。
本文研究指標為全社會用電量。全社會用電量是反映電力需求的一個重要的指標。它是指各個用電領域的電能消耗總量，包括工業用電、農業用電、商業用電、居民用電、公共設施用電以及其它用電等。隨著我國經濟的迅速發展，全社會對電的需求量也在不斷地擴大，全社會用電量呈現出一定的長期增長趨勢。而由于經濟、季節、氣候、政策、人口等相關因素的影響，全社會用電量的月度數據呈現出一定的周期性循環波動和隨機性波動。
本文所用的數據為我國2007年7月至2012年6月的全社會用電量的月度數據。數據的選取主要考慮到研究對象的特點以及盡量保證樣本量的充足，同時也考慮到數據的可得性。數據來源于國家能源局網站、中商情報網和中華人民共和國中央人民政府網等。
四、建模過程
1 繪制觀察值序列時序圖
以橫坐標為時間（單位：月），縱坐標為觀察值x，即全社會用電量（單位：億千瓦時）。用SAS軟件繪制觀察值序列時序圖，如圖1所示。
圖1 我國月度全社會用電量序列時序圖
從時序圖可以看出，該序列明顯非平穩，既含有長期增長趨勢，又含有以年為周期的季節效應。
2 差分平穩化
對原觀察值序列作1階差分希望提取趨勢效應，再做12步差分希望提取季節效應，差分后序列的時序圖顯示，差分后的序列類似平穩。
考察差分后序列的隨機性，進行白噪聲檢驗，取顯著性水平為0.05，檢驗結果顯示，延遲6階、12階、24階、30階和36階的 檢驗統計量的P值分別為0.0055、0.0351、0.0027、0.0044和0.0007，都小于0.05，所以該差分后的序列不能視為白噪聲序列，即差分后序列還蘊含著不容忽視的相關信息可供提取。
3 模型定階
為了進一步判斷平穩性，并估計擬合模型階數，考察差分后序列的自相關圖，如圖2所示。
圖2 我國月度全社會用電量1階12步差分后序列自相關圖
由差分后序列的自相關圖可以看出，延遲12步和24步的自相關系數較大，說明差分后序列中仍蘊含著顯著的季節效應。延遲1步的自相關系數大于2倍標準差，說明差分后序列還具有短期相關性。 觀察差分后序列的偏自相關圖可以得到與此一致的結論。
分別為0.9696、0.9048、0.9666、0.8010。取顯著性水平0.05，由于P值都大于0.05，殘差序列可以視為白噪聲序列。
用AIC準則和SBC準則判斷模型的優劣。由表中結果可以看出，模型一、模型二、模型三、模型四的AIC值分別為625.1659、637.7824、637.4804、622.9597，SBC值分別為628.8662、641.4827、641.1807、626.66。可以看出，模型四ARIMA(0,1,1)×(0,1,1)12的AIC和SBC值都是四個模型中最小的。因此，該模型相對較優。
五、預測和結論
用該模型對未來6個月中每個月的全社會用電量作預測，結果如表1所示。由結果可以看出，該模型的擬合效果良好，擬合精度較高。
表1 未來6個月的全社會用電量預測值
時間
預測值
標準誤差
95%的置信區間
