摘要：本文基于滬深300股指期貨IF1108的1分鐘高頻交易數據，對中國股指期貨與現貨間價格引導關系進行了實證研究。結果發現：股指期貨在價格發現中起主導作用；股指期貨價格領先于現貨股指2-30分鐘，現貨股指領先于股指期貨價格的時長不超過13分鐘；股指期貨價格與現貨股指間存在長期均衡關系。
關鍵詞：滬深300股指期貨 股指現貨 價格發現
一、引言
在衍生金融工具中，期貨的定價效率是較高的——標準化交易將市場參與者各異的需求聚集到相同的維度上，帶來流動性的增強；場內交易能夠有效隔離信用風險，有助于平抑市場的不利波動；競價機制提高了價格形成中的競爭度；保證金的設置則放大了交易者的交易能力，使市場更為活躍。期貨與現貨價格間的互動與引導關系是套期保值和套利、投機活動的依據，也是判斷期貨市場效率高低的重要參考。股指期貨是一種以金融產品為標的的期貨，是資本市場發展到一定程度時的產物。我國于2010年4月16日推出了滬深300股指期貨交易，為股票市場提供了賣空機制，是完善資本市場的重要舉措。雖然目前我國股票市場存在制度不完善、投資者缺乏理性等缺陷，定價效率不高，但滬深300指數集合了眾多來自不同行業的優質企業股票，應能有效消除個股定價中的非理性和人為操縱因素。本文將對中國滬深300股指期貨價格與滬深300指數間的引導關系展開實證研究，觀察尚處于發展初期的中國股指期貨市場的運行情況。
二、文獻綜述
（一）國外文獻 西方學者對股指期貨與現貨價格引導關系的實證研究主要集中于二十世紀八、九十年代。研究思路分為兩類：研究股指期貨價格與股指現貨間的領先—滯后關系；研究股指期貨價格波動與股指波動間的傳導關系（波動溢出效應）。在領先—滯后關系的研究中，主要的結論是：股指期貨價格對股指現貨具有引導作用，現貨對期貨價格的引導不明顯。Kawaller等（1987）運用回歸分析對1984年至1985年S&P500指數期貨價格的一分鐘高頻數據做出考察，得出股指期貨領先于現貨20-45分鐘，現貨指數領先于期貨價格的時長不超過2分鐘的結論。Harris和Lawrence（1989）對剔除了非正常交易后的S&P500指數期貨與現貨間的價格關系進行研究，認為股指期貨價格先行于股指現貨。Stoll和Whaley（1990）使用ARIMA模型對MMI指數期貨、S&P500指數期貨和現貨價格進行研究，得出股指期貨價格平均領先于現貨5分鐘的結論。Chan（1992）對MMI指數期貨和20只交易活躍的指數成分股進行檢驗，發現期貨價格先行于比其交易更活躍的股票現貨價格約15分鐘。在波動傳導關系的研究中，學者們認為股指期貨對現貨的波動溢出是明顯的，但在現貨波動溢出效應是否顯著存在的問題上沒有統一意見。Chan等（1991）使用多變量GARCH模型對S&P500指數期貨、現貨市場做出研究，得出波動溢出效應具有雙向性的結論。Koutmos和Tucker（1996）使用雙變量EGARCH模型進行實證，認為股指期貨市場對現貨市場存在波動溢出，但現貨市場對期貨市場的波動溢出效應不顯著。Tse（1999）使用向量誤差修正模型和多變量EGARCH模型對道瓊斯工業指數期貨和現貨做出實證，認為波動溢出效應是雙向的，但期貨市場的波動溢出強于現貨市場。
（二）國內文獻 近年來，我國相繼推出了滬深300股指期貨仿真交易和現實交易。基于中國的數據，學者做出了一些實證研究。王榮（2008）基于滬深300股指期貨模擬交易的數據進行研究，運用格蘭杰因果關系檢驗和自回歸分布滯后模型，認為模擬期貨交易中形成的期貨價格具有很大的獨立性，且對現貨股指沒有引導作用。嚴敏、巴曙松等（2009）基于滬深300股指期貨模擬交易數據和現貨股指，使用向量誤差修正模型和雙變量EGARCH模型對模擬期貨市場和現貨股指間的價格發現和波動溢出效應進行考察，認為股指現貨在價格發現中起主導作用，兩個市場間不存在顯著的波動溢出效應。韓民、王培（2010）運用格蘭杰因果檢驗和脈沖響應函數對滬深300股指期貨模擬交易數據做出分析，認為價格發現主要體現為期貨價格對現貨的引導。任遠（2010）運用格蘭杰因果關系檢驗和相關分析法對滬深300股指期貨價格和滬深300指數間的日內關系進行考察，認為股指期貨價格領先于股指3-5分鐘。彭紫云（2010）采用格蘭杰因果關系檢驗和EGARCH模型對滬深300股指期貨價格與現貨數據進行實證，認為兩者在價格上相互引導，兩個市場間存在雙向的波動溢出效應。劉成立等（2010）運用向量誤差修正模型和格蘭杰因果關系檢驗進行了實證分析，認為在交割月前滬深300股指期貨價格和現貨指數間存在相互引導關系，但進入交割月后只存在期貨價格對現貨的引導。
三、研究設計
（一）研究思路和研究方法 已有的實證研究表明，西方成熟市場的股指期貨具有價格發現功能且對股指現貨具有波動性溢出效應；對于中國市場，在仿真交易階段，股指期貨的價格發現和波動性溢出效應不顯著；在真實交易推出初期，股指期貨價格對指數現貨具有一定的引導作用。中國股指期貨真實交易已推出一年有余，投資者和交易機制都更加成熟，合約的定價效率也應有所提高。本文將著重分析中國滬深300股指期貨與滬深300指數間的價格引導關系，不研究兩個市場間的波動溢出效應。在眾多實證模型和方法中，本文選擇格蘭杰因果關系檢驗和誤差修正模型，輔助性的計量研究手段包括平穩性檢驗（ADF方法）和協整性檢驗。不同于已有的大部分研究，本文不僅將實證模型和結果做單純、獨立的羅列，而是首先理清研究方法間的邏輯聯系，將其置于整體的思路框架之下：（1）可以使用趨勢圖對股指期貨價格和現貨指數的走勢和互動關系做出直觀描繪。從圖形上能夠初步判斷兩個時間序列是否平穩、是否可能存在長期均衡關系（協整關系）。（2）要知道兩個變量間是否存在引導關系、領先—滯后的時間間隔有多長，則可以使用格蘭杰因果關系檢驗做出客觀的判斷。而格蘭杰因果檢驗是建立在經典回歸分析之上的；要使其有效，應保證時間序列的平穩性。如果序列沒有通過平穩性檢驗，則使用差分方法將其調整為平穩序列，然后使用格蘭杰因果關系檢驗。（3）使用差分所得的序列進行估計往往不能反映變量間的長期關系和靜態均衡。為了全面描述變量間的長期和短期關系，選擇使用誤差修正模型。由格蘭杰表述定理（1987）有，如果兩變量協整，則短期非均衡關系總能由一個誤差修正模型表述。因此，在建立誤差修正模型前應對變量的協整關系進行檢驗。以上框架可以用如簡圖（1）表示： （二）樣本選取 本文從2011年合約中選擇研究對象。從交易量和持倉量上來看，目前最活躍的股指期貨為IF1107和IF1108；而IF1107已臨近到期，交易量被明顯放大。為了得到一般性結論、剔除到期日效應的影響，本文選擇IF1108的價格數據作為研究樣本。股指期貨的開盤時間比股市早15分鐘，收盤時間晚15分鐘。為了保證股指現貨價格數據的可得性， 只選取9：31-11：30和13：01-15：00的數據組成樣本。選取5個連續的交易日：6月30日，7月1日、4日、5日、6日作為觀察期，截取股指期貨和滬深300指數每1分鐘的收盤價組成樣本。樣本容量為1200對數據。
四、實證檢驗
（一）描述性統計 圖（2）描繪了5個交易日內股指期貨與滬深300指數的變化趨勢。發現期貨與現貨的變動方向和幅度基本一致：6月30日和7月1日開盤后首先經歷一輪明顯的上漲，隨后開始波動，最后以下跌收盤，收盤價較之開盤價有小幅上升；7月4日，股指期貨和現貨雙雙高開并穩定上升，將價格水平抬升到新的高度；7月5日，行情主要表現為橫盤震蕩；7月6日，價格先向下調整，再向上回升，最終以略低于前日的水平收盤。股指期貨與其股指標的走勢的一致性是兩者內在聯系的體現。股指期貨價格與滬深300指數的變化并沒有呈現出簡單的線性遞增形態。可以據此初步認為，兩者走勢一致性不是共同的隨時間上升的趨勢偶然造成的，而是由于兩者具有穩定的內在聯系。此外，還可以從圖形上初步判斷兩組時間序列數據的平穩性。圖像顯示股指期貨價格和滬深300指數均有上升趨勢，均值隨時間推移而呈現階段化的差異。股指期貨價格和股票指數都不是平穩時間序列。
（二）格蘭杰因果關系檢驗 在期貨與現貨價格引導關系研究中，格蘭杰因果關系檢驗是一種常用方法。本文基于樣本進行格蘭杰因果關系檢驗，探討在觀察期內期貨價格與現貨股指間存在怎樣形式的引導作用，并大致判斷期貨價格對現貨的領先時間。
（1）平穩性檢驗和數據調整。如前所述，格蘭杰因果關系檢驗建立在數據平穩的基礎上。因此，首先對股指期貨和滬深300指數序列進行平穩性檢驗。分別對股指期貨價格（記為F）和股票指數（記為S）做ADF檢驗。可得：在5%的顯著水平下，無論使用包括趨勢項和常數項，包括常數項、但不包括趨勢項，還是不包括趨勢項和常數項的檢驗模型，都不能拒絕時間序列存在單位根的零假設，故認為兩個序列都是非平穩的。為了將序列調整為平穩的，對股指期貨價格取自然對數，再進行一次差分，得到ΔFt（=㏑Ft-㏑Ft-1）；同理，可構造ΔSt=㏑St-㏑St-1。從經濟意義上講，ΔFt和ΔSt分別表示股指期貨和股指現貨在t時點相對于（t-1）時點的收益率。分別對ΔFt和ΔSt進行ADF檢驗，結果如下：在1%的顯著水平下，使用不含趨勢項和常數項的檢驗模型，Ft-1的t統計量為-36.6028，小于ADF臨界值-2.5674，拒絕存在單位根的零假設；在1%的顯著水平下，使用不含趨勢項和常數項的檢驗模型，St-1的t統計量為-19.0461，小于ADF臨界值-2.5674，拒絕存在單位根的零假設。可以認為ΔFt和ΔSt為平穩時間序列。
（2）格蘭杰因果關系檢驗。基于調整后的數據（ΔFt，ΔSt）做格蘭杰因果關系檢驗，取滯后階數2至40，依此試驗。部分輸出結果如表（1）所示。在5%的顯著水平下，在滯后階數為2至13時，拒絕“ΔSt不是ΔFt的格蘭杰原因”的假設，亦拒絕“ΔFt不是ΔSt的格蘭杰原因”的假設。據此認為在2至13分鐘內股指期貨收益率與股指收益率之間存在雙向的引導關系。還可以注意到，隨著滯后階數的增加，拒絕“ΔSt不是ΔFt的格蘭杰原因”的概率明顯減小了，說明隨著滯后時間的增長，現貨收益率對股指期貨收益率的引導作用逐漸減弱。當滯后階數取14階時，拒絕“ΔFt不是ΔSt的格蘭杰原因”，但不拒絕“ΔSt不是ΔFt的格蘭杰原因”。繼續增加滯后階數，依然不拒絕“ΔSt不是ΔFt的格蘭杰原因”，且不拒絕的概率增大了。這說明現貨指數收益率對股指期貨收益率的引導在第14分鐘以外（含第14分鐘）即不存在。當滯后階數增大到31階時，不拒絕“ΔFt不是ΔSt的格蘭杰原因”；繼續增加滯后階數，不拒絕“ΔFt不是ΔSt的格蘭杰原因”的概率加大。說明在第31分鐘以外（含第31分鐘），股指期貨收益率對股指現貨收益率的引導關系也不存在了。綜合來看，在2至13分鐘以內，股指期貨和現貨價格間存在雙向的引導關系，但股指期貨對現貨價格的引導作用強于現貨對股指期貨價格的引導。股指現貨領先于股指期貨價格的時間不超過13分鐘。股指期貨價格對股指現貨的領先時間可達30分鐘，但不超過30分鐘。
（三）誤差修正模型 衍生金融產品的價格皆依賴于其標的現貨的價格，股指期貨亦當如此。在此前的股指期貨價格和股票指數走勢分析中已經指出，這兩個變量間很可能存在穩定的內在聯系。用遠期合約的定價來近似期貨合約的定價，有Ft=Ster（T-t），兩邊取對數，得㏑Ft=㏑St+r（T-t）。可見從理論上講，㏑Ft和㏑St之間存在長期穩定的聯系。本部分將先就㏑Ft和㏑St做協整關系檢驗，再在協整檢驗的基礎上嘗試建立誤差修正模型，以期對滬深300股指期貨價格與股票指數間的關系做出較為全面的描述。
其中ecm為誤差修正項，表示LF對均衡水平的偏離。ecm前的系數為-0.061238，表示當（t-1）期的期貨收益率向上偏離均衡（ecm=LFt-1-0.9286LSt-1>0）時，-0.061238ecm<0，也即修正系數會減少期貨收益率的增量，使t期的股指期貨收益率向均衡水平靠攏；當（t-1）期的期貨收益率向下偏離均衡（LFt-1-0.9286LSt-1<0）時，修正系數會調高期貨收益率，使t期的股指期貨收益率向均衡水平靠攏。由誤差修正模型可得，LF關于LS的長期彈性為0.929，短期彈性為1.079。也即是說，從總體上看，LS每增加一個單位，LF增加0.938個單位；在短期內，LS增加一個單位，LF相應增加1.079個單位。類似地，將（3）式寫成誤差修正模型的形式得： ΔSt=0.438568ΔFt+0.169859ΔFt-1-0.028771（LSt-1-0.99948LFt-1），即ΔSt=0.438568ΔFt+0.169859ΔFt-1-0.028771ecmt-1（5）
當（t-1）期的現貨收益率偏高時，修正系數會向下調節現貨收益率；當（t-1）期的現貨收益率偏低時，修正系數會向上調節現貨收益率。總之，修正系數會推動第t期的現貨收益率走向均衡。LS關于LF的長期彈性為0.999，短期彈性為0.439。綜合來看，在誤差修正模型（4）和（5）中，修正系數在1%的置信水平下顯著非零，體現了長期非均衡誤差對LFt和LSt的控制。結合實際分析，股指期貨（或現貨）的收益率由短期非均衡向長期均衡的回歸體現了套利活動的作用——當期貨（或現貨）價值被低估、存在超額收益時，套利者會賣空現貨（期貨）、做多期貨（現貨），從而使得期貨（現貨）價格上升、收益率下降，現貨（期貨）價格下降、收益率上升。而換個角度來說，套利活動的存在正是基于期貨價格與現貨價格的內在關聯性，也即它們的協整關系。將模型（4）和（5）的修正系數分別記為λ4和λ5，比較可知|λ4|>|λ5|，說明股指期貨對短期非均衡狀態更為敏感、調整速度更快。
（四）股指期貨價格發現功能的理論解釋 從上一部分的實證結果來看，IF1108的價格發現功能是較為顯著的，這從一定程度上肯定了我國股指期貨市場的定價效率。本部分將嘗試對股指期貨價格發現這一現象做出一些理論上的解釋。股指期貨是面向未來的交易品種，具有價格發現功能，對這一現象的理論解釋主要從指數成分股的異步交易、股指期貨的交易機制設計、市場參與者類型、知情交易者對信息的反應等方面具體展開。第一，指數成分股的異步交易會影響股指，卻不會影響股指期貨。股票指數的形成依賴于眾多成分股價格的更新。在某一時點上，一部分成分股會成交產生新價格，另一部分成分股則因沒有達成新成交而維持之前的舊價格；新舊價格共同作用于這一時點的股指，使得股指未能完全反映最新的信息。股指期貨則是一個單獨的交易品種；在某一時點上，任何關于股指成分股的新信息一旦被知悉，都會迅速形成投資者的預期，促成股指期貨價格的更新。第二，股指期貨的交易機制有助于其價格發現功能的實現。首先，股指期貨實行保證金交易，具有杠桿效應，能夠放大投資者的交易能力和投資收益。在掌握領先信息時，知情交易者傾向于將資金投入股指期貨市場以獲得放大倍數的收益，因此新信息首先會在股指期貨價格中反映。其次，股指期貨的交易時間比股市交易時間長，有更充分的時間來反映市場信息。一般地，股指期貨早于股市開盤、晚于股市收盤，有些市場還能夠實現24小時連續的電子交易，這樣就存在股市休市、但股指期貨市場仍在運行的時間段。在這些期間發布的信息能夠馬上反映在股指期貨價格中，而股指做出反應則必然在下個交易日開盤之后。第三，股指期貨市場的參與者多為機構投資者。這一點在我國表現得尤為明顯。較之個人，機構具有更為雄厚的資金、更充分及時的信息、更理性準確的預期和更專業的素質，因而機構投資者比例大的市場往往具有更高的運行效率。期貨市場資金門檻高、專業性強、風險大，給個人投資者的參與形成了障礙，卻為機構提供了保值和投機的工具。機構交易者的信息優勢轉移到機構參與比例大的股指期貨市場上，形成股指期貨價格對信息的優先反映。第四，不同類型的信息能夠產生不同的領先—滯后結果。當掌握的信息只涉及個別公司時，知情交易者傾向于在股市進行交易。個股價格的變動傳導到股票指數，再通過指數的變化影響股指期貨的價格。于是，股指先于股指期貨價格對公司信息做出反應，表現為現貨對期貨價格的引導。對于涉及宏觀形勢的系統信息，知情交易者則傾向于在流動性強、交易成本低的股指期貨市場進行交易。此外，當系統信息發布時，投資者將調整自己的持倉結構，股指期貨和個股的價格會直接做出反應，但股指的變化則須從各成分股傳導而來，從而形成與股指期貨價格變化間的時滯。總之，股指期貨價格對系統信息更加敏感；在系統信息被獲知時，股指期貨的價格引導股指變化。
五、結論
本文以滬深300股指期貨IF1108的1分鐘高頻交易數據為基礎，對我國股指期貨與現貨的價格引導關系展開實證研究。主要結論包括如下：從運行趨勢上看，滬深300股指期貨價格與滬深300指數呈現高度的一致性和相關性，這種相關性顯示出兩者間穩定的內在聯系。將股指期貨價格與現貨股指進行對數差分，得到它們的收益率序列；經檢驗，這兩個收益率序列都是平穩的。通過格蘭杰因果關系檢驗，認為在2至13分鐘以內，股指期貨和現貨價格間存在雙向的引導關系；但通過概率判斷可知，股指對股指期貨價格的引導是較弱的。股指期貨價格對股指現貨的領先時間約為30分鐘。指數成分股的異步交易、股指期貨交易的保證金機制和較長的交易時間、股指期貨市場機構交易者參與比例大、股指期貨市場對宏觀系統信息反應更為靈敏等原因解釋了股指期貨價格對現貨股指的領先現象。股指現貨對期貨的價格發現作用則可從公司信息的傳遞中尋求解釋。經過協整檢驗，認為股指期貨收益率與股指現貨收益率之間具有長期、穩定關系。這說明我國股指期貨的價格形成并非是無序的，而是與基礎資產顯著相關。誤差修正模型給出了股指期貨價格和股票指數對彼此的長期彈性和短期彈性，并且刻畫了套利活動消除股指期貨和股指的短期不合理定價、使價格走向長期均衡水平的過程。同時，通過修正系數的比較，可知股指期貨價格對短期非均衡狀態的調整更迅速。總之，當前我國股指期貨與現貨價格之間具有穩定的關聯性，存在較顯著的引導關系。與基于此前數據的實證結果對比來看，可以發現我國股指期貨市場的運行效率有所提高。
