��一、引言
傳統金融學認為，套利既不需要資本也不承擔任何風險。一個套利者在資本市場上以低價買進一種有價證券，再以較高的價格賣出另一種相對應的證券，在結算時一定會獲利。
可是，在實際生活中，套利活動既需要資本的支持，又承受著相當的風險，市場上很難出現完美的套利。現實市場中的套利行為受到很多條件限制，并涉及到很多風險。基于這些套利行為的風險和限制，行為金融學提出了“有限套利”理論。
套利受到以下限制：不同質替代品限制；賣空機制限制；市場的流動性和交易成本限制；套利者的稟賦、專業能力和市場準入限制。這些都是確定的因素，而風險則因其損失的不確定性，更需要人們去研究。套利所涉及的風險主要有以下四種：一、模型風險與基本因素風險；二、噪聲交易者風險；三、業績導向型套利風險和贖回風險；四、非完全替代品造成的基本面信息風險。
模型風險考驗的是套利者準確建立模型和檢驗模型的能力，長期資本管理公司（LTCM）的失敗在很大程度上就歸咎于模型風險。而替代風險是由市場上存在的金融產品所決定的。本文接下來要闡述噪聲交易者風險和業績導向套利的風險。并針對這兩個問題進行討論，研究基金管理者可行的策略選擇。
��二、噪聲交易
一般金融理論認為，投資者在得到相關資產的信息后，會按照貝葉斯規則修正其對資產未來價格或收益的觀點，在最大化收益或最小化風險的目標上調整資產組合。理性行為的累積效果是達到Fama意義上的有效市場，這基于幾個重要的假設：信息是無成本的；所有交易者同時接受信息，且都是理性的，追求效用最大化。
然而在一個現實的金融市場中，信息是異常復雜的，信息的收集也是花費成本的，不同交易者基于自身情況的限制，收集、分析信息的能力存在差異，所占有的信息是不完全的，基于這一情況的交易所形成的價格也是不完全的，與資產的真實價值存在偏差。對未來資產價格形成錯誤判斷，這就產生了噪聲。噪聲可既能是交易者主觀的錯誤認識所致，也可能是部分交易者主動制造出來以誘使其他投資者犯錯的行為所致。
市場中充斥著噪聲，于是金融市場上不光存在理性投資者，還有很多基于噪聲進行交易的投資者。現代金融一般假定基于噪聲的交易是隨機的，噪聲交易者對市場價格的影響相互抵消，因此不會對證券價格產生系統性的影響。即使基于噪聲的交易是非隨機的，市場中的套利者也會消除噪聲交易者對價格的影響。但是這一假定受到來自實證研究和行為金融理論的反駁。研究證實，噪聲和噪聲交易者對證券價格的影響是系統性，這種影響會波及大部分證券甚至整個證券市場。因此，De Long、Shleifer、Summers和Waldmann等人（1990）建立了噪聲交易者的基本模型(簡稱DSSW模型)。
DSSW模型有一些很重要的假設：信息的獲得是有成本的；信息的傳遞存在時間與空間上的差異，交易者并不能同時獲取信息；交易者的行為存在差異，并非都是理性的；交易者所持有的信息是不對稱的。
金融市場的主體由套利交易者和噪聲交易者組成。噪聲交易者對未來風險資產的收益分布的理解與實際經濟基礎有偏差，套利者的最優策略應該是利用噪聲交易者的錯誤理解進行反向操作，待價格回歸基本價值時獲得穩定的收益。但是，套利交易者并不總能達到這種效果。
通過DWWS模型的研究表明：噪聲交易者不僅能獲利，而且可能比理性交易者獲利更多。這并非因為噪聲交易者有更高明的交易技巧，而是他們承擔額外的風險――“噪聲交易者風險”(Noise Trader Risk)。該風險是由噪聲交易者強加給市場的，它由于人的非理性形成一種新的不確定性，理性套利者不知道噪聲交易者會如何行動。
噪聲交易理論不再以單一的β值作為風險度量，而是將投資者分為信息交易者和噪聲交易者兩類，認為資產價格是由這兩類交易者共同決定而形成。該理論的一個重大貢獻在于揭示了：證券錯誤定價的一個重要原因就是因為噪聲交易者的存在。噪聲交易者不僅使證券的價格偏離價值，而且由于其行為的不可預知性為理性套利者糾正價格的過程增加了風險。證券價格不再只是信息的函數，還是噪聲交易者信念、情緒和反應的函數。
中國的金融市場存在很嚴重的信息不對稱現象，噪聲交易對中國的資本市場的影響非常大。基金管理者采取理性交易很難獲得比噪聲交易者更多的收益。因此，基金管理公司采用績效激勵手段來促使基金經理賺取更高的報酬時，也在很大程度上鼓勵了基金經理采用噪聲交易手段。對基金經理的噪聲交易行為的研究，可以從兩個方面進行：一、利用博弈論，從不完全信息動態博弈理論所分析的理性交易者與噪聲交易者的動機、市場與行為。二、在采用適當的基金經理分紅比例模型的情況下，設計模擬引擎，進行仿真計算。
��三、業績導向套利（PBA）
市場上存在用自有資金進行交易的套利者，但更為普遍的現象是：少數具有高超技能的專業投資家將其知識和所吸收的外部資本結合起來，開展大規模的套利活動。在這種活動中，智力和資本通過代理關系聯系在一起。
市場上存在用自有資金進行交易的套利者，他們自身對風險的回避態度是其所受的唯一限制。而更為普遍的現象是，少數具有高超技能的專業套利者將其專業知識和所吸收的外部資本結合起來，開展大規模的套利活動。在這種活動中，智力和資本通過代理關系聯系在一起。他們的投資者并不明白套利者具體做什么，投資者只看到價格持續偏離基本價值時，屬于自己的錢被虧掉了，他們據此推斷該套利者并不如一開始所想的那樣能干。盡管此時從交易中獲利的期望已經大大增加了，但他們拒絕增資，甚至會撤資。這種以過去收益作為評價投資管理業績標準的套利行為被稱為業績導向套利(Perfomance-Based Arbitrage)，簡稱PBA模型。
在這種模型中，套利者在其證券組合的價格偏差缺口進一步擴大時，面臨更好的套利機會，而如何獲得資本的進一步支持就成為他面臨的最大約束。由于害怕出現上述情況，套利者在選擇初始投資時會非常謹慎，這必然會影響他們對價格偏差證券攻擊的力度。
Shleifer和Vishny（1997）用代理關系下的PBA模型來討論套利者與他們的出資人之間的委托代理關系，證明了以業績為導向的套利在很多情況下非常缺乏有效性，甚至會使短期內價格偏差進一步擴大。
PBA模型中有三種類型的參與人：噪聲交易者、套利者和購買套利基金而不參與交易的投資者。套利者只在其所處的特定市場中進行交易，他們了解資產的基本價值為V，而其他投資者卻不知道。模型假定有三個時期，到了第3期，套利者和噪聲交易者都會知道資產的價值為V，因此這時進行的交易就不再有風險了。而在第1、2期，噪聲交易者都會經歷一次能引發悲觀情緒的沖擊S�t，令此時資產價格為P�t，則噪聲交易者對資產的總體需求就等于：
QN(t)=(v-s�y)/p�y(3-1)
當t=1時，套利者知道噪聲交易者所承受的沖擊為s�1，但對第2期的沖擊卻無法確定。因為有可能出現S�2＞S�1，即噪聲交易者的錯誤估價在第3期糾正前有可能會變得更加嚴重。模型假定第l期套利者累積的可供運用的資源F�1為外生給定的，那么在t=2時，如果噪聲交易者繼續錯下去的話，套利者會把所有資源F�2投人到價格已經低估的資產上去，這時套利者的資產需求就為QA(2)=F�2/P�2。因為對資產的總需求必須與單位供給相等：
(V-S�2)+F�2/P�1(3-2)
而在第1期，如果用D1來表示套利者購買資產的投入，那么，QA(1)=D�1/P�1，所以有：
(V-S�1)/P�1+D�1/P�1=1(3-3)
在(3-2)、(3-3)式中，模型還假定套利者沒有足夠的資源將價格帶回到基本價值上，所以，F�2＜S�2、F�1＜S�1
如果每個套利者都有相同的邊際成本，都面臨至少一個競爭對手，并且所能獲得的資源大大小于投資者手中資源總量，在這些條件下，每個套利者的市場份額就是投資者中相信他可帶來最高收益的投資者比例。而投資者不可能明白現行套利者的投資模型結構，所以他們只能依據過去收益數據這一簡單標準來作判斷。因此，在第2期，套利者的資金總供給是在第1、第2期之間其所獲總收益的增函數G。將G設定為一線性函數：
G(x)=ax+1-a，其中a≥1 (3-4)
因此，套利者在第2期得到的資金供給就為：
F�2=a{D�1(P�2/P�1)+(F�1-D�1)}+(1-a)F�1=F�1-aD�1(1-P�2/P�1)(3-5)
其中，P�2/P�1，表示資產收益。按照(3-5)式，如果套利者凈收益為正，他所管理的資金數量就會增加；如果凈收益為負，資金數量則減少。當a值越大時，套利者可動員的資金數量對過去的損益越敏感。若a=1，套利者在資本金受損后無法得到補充，當a>1時，業績不佳會引起投資者撤資。
假定S�2=S＞S�1的概率為q，這是噪聲交易者錯得更厲害的情形。與此同時，噪聲交易者也有1-q的概率會知道t=2時的資產價值。這樣。套利者最大化資金規模的目標函數為： ．
EW=(1-q)aD�1VP�1+F�1-D�1+(1-a)F�1+qVP�2aD�1P�2P�1+F�1-D�1+(1-a)F�1(3-6)
在此目標函數下，當a=1時，套利者一旦受到損失，就無法再籌集起原有的資本規模。這時，套利者最優的一階條件是：
(1-q)VP�2-1+qP�2P�1-1VP�2�0(3-7)
(3-7)式存在著內解和角解兩種均衡情況。經過實證檢驗發現，無論在哪種均衡條件下。當噪聲交易者的沖擊越大時，資產價格偏離基本價值就會越遠。尤其是在套利者第1期就滿倉操作的極端情況下，資產價格會隨第2期時噪聲交易者沖擊的增加而更快地下降。確切地說，當價格最遠地偏離其基本價值時，套利者的倉位也處在最低水平。而且，隨著PBA被進一步強化，當s變得越來越大時，資產價格也會越來越低。這說明在此極端情形下，套利者將無法把價格帶回到基本價值水平。
PBA模型是在噪聲交易模型基礎上的進一步發展，它在模型假定上作了進一步的加強，即增加了代理關系對于套利的解釋，這使得模型更加貼近套利者需要獲得外部資本的現實。該模型證明了以過去業績為導向的套利會造成金融市場潛在的不穩定，這種不穩定源于套利者和他們的投資人在虧損情況下進行的自愿贖回或是被迫贖回。這不僅更加貼近現實的套利交易，而且還對贖回連鎖反應以及由此可能引發的金融危機作了更深層次的探討，因此為有限套利理論的進一步完善和發展做出了重大貢獻。
