在企業進行投資決策時,通常假定未來現金流量是確定的,即可確知未來現金收支的金額和時間。然而,實際中的投資活動充滿了不確定性。若投資決策面臨的不確定性比較小,一般可忽略其影響,把決策視為確定情況下的決策;反之,投資決策面臨的不確定性和風險比較大,足以影響方案的選擇,就應對它們進行計量分析,并在決策時加以考慮。在投資風險分析中,常用的方法有風險調整貼現率法和肯定當量法。風險調整貼現率法適用于高風險投資項目,它是采用較高的貼現率去計算凈現值,然后依據凈現值的規則來選擇較優方案。此法比較符合邏輯,理論家也認可,應用較廣泛。但是,該方法將時間價值和風險價值混在一起,并據此對現金流量進行貼現,意味著風險會隨著時間的推移而加大,且有時與事實不符。某些行業如飯店、果園等,開始幾年的現金流量難以預料,越往后卻越有把握。肯定當量法是為克服風險調整貼現率法的缺點而提出的,該法先用一個系數把有風險的現金收支調整為無風險的現金收支,而后用無風險的貼現率去計算凈現值,進而根據凈現值規則判斷投資方案的可取程度。肯定當量法克服了風險調整貼現率法夸大遠期風險的缺點,可以根據各年不同的風險程度,分別采用不同的肯定當量系數調整現金流量,但它沒有考慮各方案本身的投資報酬率和企業要求的最低報酬率,且肯定當量系數的確定有一定的困難。如果把肯定當量法和內含報酬率法相結合,進行投資項目的風險分析,可以說是一種科學合理的投資風險分析方法。
一、方法的基本思想
肯定當量 內含報酬率法先用肯定當量系數調整各方案各年的現金流量,然后計算其內含報酬率,最后以企業要求的最低報酬率或資金成本判斷確定最佳投資方案。該法既消除了風險調整貼現率法夸大遠期風險的不足,又彌補了肯定當量法沒有揭示方案本身可以達到的具體報酬率的缺陷,并選用客觀的現金流量變化系數作為經驗關系量來確定肯定當量系數,因此,是一種較為客觀易行、簡便適用的投資風險分析方法。該方法的基本內容是:
1.確定肯定當量系數
肯定當量系數是指不肯定的1元現金流量期望值相當于使投資者滿意的肯定的金額的系數,它可以把各年不肯定的現金流量換算成肯定的現金流量。即:
不肯定的1元只相當于不足1元的金額,兩者的差額與不確定性程度的高低有關,如果以反映現金流量離散程度的變化系數q表示現金流量的不確定性,則變化系數與肯定當量系數的經驗關系如下:
變化系數肯定當量系數
0.00～0.07 1.0
0.08～0.150.9
0.16～0.230.8
0.24～0.320.7
0.33～0.420.6
0.43～0.540.5
0.55～0.700.4
變化系數是現金流量的標準差與期望值之比,即q = d/E,是用相對數表示現金流量的離散程度、方案風險程度的大小。從比較分析的角度看,它優于絕對數表示的標準差,便于比較不同規模項目風險的大小。采用變化系數作為關系量來確定肯定當量系數的理由有二:一是變化系數能夠客觀反映各方案現金流量的變異程度,根據變化系數確定的肯定當量系數來調整現金流量,能使調整后的確定現金流量可信度高;二是變化系數與肯定當量系數之間的關系,是經過許多理論家與實踐者多年研究所發現和建立的經驗數量關系,且計算和查定方便。根據實際數據資料計算出方案各年的變化系數,就可以依據變化系數與肯定當量系數的數量關系確定肯定當量系數。
2.調整現金流量
根據確定的肯定當量系數把有風險的現金流量調整為無風險的現金流量后,用無風險的貼現率來計算凈現值。其調整計算公式為:
式中,NPV為無風險貼現率計算的凈現值;at為t年現金流量的肯定當量系數,它在0～1之間;CFAT為稅后現金流量;i為無風險貼現率。
3.確定內含報酬率
內含報酬率是指能使投資方案凈現值為零的貼現率,即能夠使未來現金流入量現值等于未來現金流出量現值的貼現率。內含報酬率是根據方案的現金流量計算的,是方案本身的投資報酬率。根據實際資料計算出各方案的內含報酬率后,可以依據企業要求的最低報酬率或資金成本對方案進行取舍,確定最佳方案。
二、應用解析
下面用一個例子具體說明肯定當量法 內含報酬率法在實際投資決策中,進行投資風險分析時的應用。某企業有A、B、C 三個投資方案可供選擇,該企業要求的最低投資報酬率為15%,有關資料見表1。
(3)查變化系數與肯定當量系數數量關系表可知各方案各年的肯定當量系數為:
aA1=0.60aA2=0.80dA3=0.80aB3=0.60aC3=0.80
2.調整現金流量,確定內含報酬率
將各方案各年的現金流量期望值與相應的肯定當量系數相乘,便把有風險的不肯定的現金流量調整為無風險的肯定的現金流量,而內含報酬率是使投資方案凈現值等于零的貼現率。所以,令調整后的凈現值公式等于或接近于零,即可計算出無風險的內含報酬率,也即無風險的方案本身的投資報酬率。通常采用“逐步測試法”可計算出凈現值等于或接近零的內含報酬率。首先估計一個貼現率,計算出方案的凈現值。若凈現值為正數,表明方案本身的報酬率超過估計的貼現率,應提高貼現率后進一步測試;若凈現值為負數,則表明方案本身的報酬率低于估計的貼現率,應降低貼現率后進一步測試。經過多次測試后,找出使凈現值等于或接近于零的貼現率,即為方案本身的內含報酬率。
假如估計的貼現率為10%,則3個方案內含報酬率測試表如下:
計算出A方案的凈現值是負數,說明其投資報酬率小于10%,應降低貼現率進一步測試,最終找到使其凈現值等于零的貼現率1.911%,可以認為A方案的內含報酬率是1.911%。同樣方法,可找出B、C兩方案的內含報酬率。
經過測試,找出了使C方案凈現值等于零的貼現率為21.644%,則C方案的內含報酬率為21.644%。
企業要求的最低投資報酬率為15%,將3個方案的內含報酬率與之比較后可知,C方案的內含報酬率21.644%最接近企業要求的最低投資報酬率15%,故可確定C方案為最佳方案。
三、結 論
肯定當量法 內含報酬率法與其他投資風險分析方法相比較,有以下兩個優點:
(1)它克服了風險調整貼現率法將時間價值與風險價值混為一談,夸大遠期風險的缺點,可以根據實際各年不同的風險程度,分別采用不同的肯定當量系數調整各年的現金流量,確定投資各年的肯定無風險的現金流量。
(2)它彌補了包括肯定當量法在內的其他投資風險分析法沒有考慮投資方案本身報酬率的缺陷,能夠在各年肯定現金流量的基礎上計算出各備選方案的內含報酬率,由客觀可行、無風險的各方案本身的投資報酬率,與企業要求的最低報酬率比較確定最佳方案,能使企業科學、合理、符合實際地進行投資決策。
附:Excel在肯定當量法 內含報酬率法中的具體應用:
采用肯定當量法 內含報酬率法進行投資風險分析,其計算重復煩瑣的內容較多,應用方便、準確、快捷的Excel功能軟件可解決這一問題,并可大大提高投資風險分析的效率和準確性。具體操作如下:
1.計算各年期望值E
第一步,輸入有關數據。將表1有關數據填列在Excel工作表中A1:A4至J1:J4單元格內,在A5至E5格內分別輸入CFATA1*P、CFATA2*P、CFATA3*P、CFATB3*P、CFATC3*P,在A10:A14表格內分別輸入EA1、EA2、EA3、EB3、EC3;在C10:C14表格內分別輸入dA1、dA2、dA3、dB3、dC3;在E10:E14表格內分別輸入qA1、qA2、qA3、qB3、qC3,在G10:G14表格內分別輸入aA1、aA2、aA3、aB3、aC3。
第二步,計算結果。在A6單元格內輸入“=A1*B1”,拖動填充柄到A8;同樣在B6格內輸入“=C1*D1”,拖動填充柄到B8;在C6格內輸入“=E1*F1”,拖動填充柄到C8。在B10格內輸入“=SUM(A6:A8)”,即得出EA1;在B11格中輸入“=SUM(B6:B8)”,計算出EA2;同理,可計算出其他期望值。
2.計算標準差d
在D10單元格輸入標準差公式“=SQRT((POWER(A2,2)*B2 POWER(A3,2)*B3 POWER(A4,2)*B4)/1- POWER(B10,2))”,計算出dA1。只需將上述公式中的字母A、B改為C、D,即在D11單元格輸入“=SQRT((POWER(C2,2)*D2 POWER(C3,2)*D3 POWER(C4,2)*D4)/1- POWER(B11,2))”,可計算出dA2,同理,也可計算出dA3、dB3、dC3。
3.計算變化系數q
在F10單元格內輸入公式“=D10/B10”,確認后,拖動填充柄至F14。
4.內含報酬率測試表
本表需不斷地替換貼現率反復進行計算,直至找到需要的貼現率。計算非常麻煩,運用Excel內置的“NPV”函數,使得計算變得非常簡單,且快捷準確。具體做法是:
將A、B、C方案的測試表輸入Excel工作表,在D18單元格內點一下光標,點擊函數fx,在彈出的“插入窗口”中選擇“NPV”函數,輸入相關數據,確認后即可得出不同貼現率的凈現值,最終找到等于或接近于零的貼現率。以下類推。本文的測試表均由Excel計算編制,如圖1所示。
主要參考文獻
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