一、高校規模經濟的有限性
高校辦學規模的擴張有利于教育資源的充分利用,管理成本的降低,知識的創造與傳播。然而,這種規模的擴大是有限的,同時也是局限的。究其原因主要有以下幾個方面:
1.資源負荷過重,引發增量成本,導致規模不經濟。高校不同于一般組織,它最主要的功能是為社會培養一定規格和數量的人才,這使得質先于量,離開教育質量這一前提,規模經濟便無從談起。要保證辦學的質量,高校規模擴張超過資源最大承重量時必須加大對資源的投入。當新增成本超過一定量時,規模擴大非但不能帶來效益的增加,反而引起生均成本上升。
2.管理成本上升,效率低下。第一,承認高校規模經濟的作用,使得機構合并,減少冗員,管理成本下降。但是任何成本的節約都是范圍化的,當超越一定范圍,這種經濟性就蕩然無存。第二,隨著規模擴張,組織、機構中上下級和平級之間相互關系的數量急劇上升,這必然導致管理的層次增多、幅度增寬,難度加大,成本上升。
3.生師比的兩難選擇。生師比是高校辦學結構中的一把雙刃劍,過高和過低都不利于高校教育教學質量的提升。生師比過低,不符合國際公約在公民受教育權方面所體現出來的精神,也造成了教師資源的浪費,影響了學校辦學的社會效益;但另一方面,如果生師比過高,無法保證教學質量,更談不上潛心科研。
二、基于遺傳算法的高校經濟規模模型
本文在教育部頒發《普通高等學校基本辦學條件指標(試行)》的基礎上,參照評估方案的指標要求,選取生師比、生均教學行政用房面積、生均教學科研儀器設備值、生均圖書、具有高級職務教師占專任教師的比例、生均占地面積、生均宿舍面積、百名學生配教學用計算機臺數、百名學生配多媒體教室和語音教室座位數等9項指標,針對高校的教學資源分布,構造高校經濟規模模型。
(一)模型的基本假設
按照國家發展改革委《高等學校教育培養成本監審辦法(試行)》的通知,高校教育培養成本由人員支出、公用支出、對個人和家庭的補助支出和固定資產折舊四個部分組成,另外加計科研經費的30%。
設某高等學校現有標準學生數為x,其中本專科人數為x1,碩士生人數為x2,博士生人數為x3;高校教師人數為y,其中教學人員正高職稱人數為y1,副高職稱人數為y2,講師職稱人數為y3,助教職稱人數為y4,非教學人員為y5,正高職稱中可以指導博士研究生的比例為k1,可以指導碩士生正高職稱人數比例為k1'(k1'包括k1,即可以指導博士生的教授同樣可以指導碩士生),副高職稱可以指導碩士研究生的比例為k2;學生培養總成本為C,教學行政用房面積b平方米、教學科研儀器設備值為c元、圖書總數為d冊、學校占地面積為e平方米、宿舍面積為f平方米、教學用計算機臺數為g臺、多媒體教室和語音教室座位數h個。
由于國家教育管理部門對于教師指導研究生人數沒有規定,考慮到教師精力,研究生招生規模不可能無限制擴大,因此,假定教師可指導研究生數如表1所示。在表1中,一名具有指導博士資格的教授可以同時指導m名博士和l1名碩士,或者和只具備指導碩士生資格的教授一樣,可以指導l2名碩士;具備指導碩士生資格的副教授一人可以同時指導碩士研究生人數為l3。
表示按照教育部頒發《普通高等學校基本辦學條件指標(試行)》指標中的要求,標準生數要小于或等于學校現有資源的限制,該模型中的資源限制是以綜合類大學辦學指標作為標準,并不妨礙對模型的討論。在面對具體高校建模時,可以考慮具體學校的特點,將資源限制條件調整為具體類型學校的辦學指標。其中函數floor(x)表示對x下取整;
x1-3,y1-5∈N依次表示本專科人數x1、碩士研究生人數x2、博士研究生人數x3、教學人員正高職稱人數y1,副高職稱人數y2,講師職稱人數y3,助教職稱人數y4,非教學人員人數y5都是自然數,符合現實定義。
(三)模型的求解方法
可以看出模型2-1是一個多變量、復雜的非線性整數規劃問題,我們采用遺傳算法來解決。遺傳算法研究歷史較短,20世紀60年代末70年代初,主要由美國密西根大學的John Holland與其同事、學生們研究形成一個較完整的理論方法,從解釋自然系統中生物復雜的適應過程入手,通過模擬生物進化的機制來構造人工系統模型。遺傳算法解決問題是柔性和并行性特征,它通過簡單的復制、雜交和變異對初始級解空間不斷變化,以達到全局的最優解或近似最優解。本文根據優化指標、計算精度尋找出最佳參數,充分發揮遺傳算法的全局搜索性。
三、基于遺傳算法的高校規模經濟的實證研究
A高校是一所江蘇省省屬高校,占地1 156 004.53平方米,行政用房455 016.61平方米,宿舍面積172 413.54平方米,圖書157.945 6萬冊,教學儀器234 584 283.4元,教學用計算機2 472臺,多媒體教室與語音教室座位數1 742個。2006年教職工1 760余人,其中正高126人,副高351人,講師492人,助教434人,非教學人員357人。2006年學生人數及生均成本構成如表2所示,表3為正副高職稱可指導研究生數。
根據2006年A高校學生培養成本構成和高校各種資源分布及占用情況,將參數帶入模型2-1中,利用MATLAB7.0軟件中遺傳算法模塊編程,設初始種群20,交叉概率0.7,變異概率0.3.,迭代次數50次。A高校在現有資源條件下,高校經濟規模的輸出結果如圖1所示,遺傳算法收斂曲線如圖2所示。即:本科生15 694人,碩士生2 147人,博士生12人,生均培養成本14 556.62元。因此,該高校在以后的招生過程中,適當增加本專科學生數量,逐步向科研型高校轉變,加大對碩士研究生和博士研究生的招生力度。
四、結論
(1)利用模型得出的結論,為有關政府部門、高校管理層的宏觀調控分析,提供決策參考,避免高校規模的盲目擴大;
(2)遺傳算法在解決復雜非線性問題上,具有收斂速度快等特性,在問題的優化及尋找滿意解上優勢明顯;
(3)根據高校內部院系的自身資源數量以及分布特征,改進此模型,用于尋找院系學生規模,突出個性發展,重點發展,內部整合,實現院系資源優化。
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