摘 要：國債是政府憑借其信用，為籌集資金而公開發行的到期需還本付息的一種有價證券；是政府用來緩解財政壓力、實施宏觀經濟調控和現代金融管理的重要手段。一方面，國債的發行促進了我國經濟的發展，為經濟建設做出了巨大貢獻，這方面國債所起的作用是積極的；另一方面，國債規模的迅速增加，使政府還本付息的壓力越來越大，如果不進行控制，將會產生很大的風險。國債規模是我國國債研究的核心問題，并且影響到我國金融市場運行的穩定，當前國家提出進一步發展金融業，在這種情況下對國債規模的研究又有了新的意義。
關鍵詞：國債規模；社會公平；經濟效應
本文定義的最優國債規模是在國民感受到的經濟效益和社會公平總效用最大下的國債規模。文章對中國1991年至2011年的經濟財政數據進行了研究，建立相關模型，并利用Eviews 軟件的最小二乘法對模型的系數進行估計和檢驗，得出最終的模型。
通過本文的初步研究，可以得出的結論為：一，在已知最優國債規模和值（稅收收入與國債發行量的比值）時，可以簡單估算出國家對社會公平與經濟效益的側重程度；二，在已定的財政收支預算下，國家可以在一定的對經濟效益與社會公平的側重程度下，可以大致估算出最優國債規模。
（一）本模型的理論基礎
國債在經濟運行過程中，既表現出正面經濟效應，又反映出負面經濟效應。如從我國目前國債產生的正面經濟效應主要表現在通過發行國債來彌補財政赤字并有效拉動經濟增長方面，而負面經濟效應則表現在國債可能導致的擠出效應、通貨膨脹效應等方面。而正負抵消的結果使得在某一個特定條件下，存在某種適度的國債數量關系，即在該規模下，國債功能可以得到最充分的發揮，對整個經濟的正面影響作用最大。
如圖1所示，X軸表示國債規模，Y軸表示正負經濟效應，國債的正面經濟效應最終趨向于一條水平線上。因為在某一個特定時期內，國債的正面經濟效應的發揮也不是隨著規模的擴大而無限擴張來實現的，效應的發揮程度還有賴于社會相應配套經濟資源的狀況。因而，一定時期內國債的正面效應隨著規模的擴大是不斷增長并有界線的。而國債的負面經濟效應是一條加速遞減的曲線，即國債規模越大，起負面經濟效應的作用力度也越強。結合上述的正負效應得出一條國債規模的綜合效應曲線，在達到A點規模之前，表現為上升的曲線，說明隨著國債規模的擴大，其綜合效應是不斷上升的；在達到A點之后，隨著國債規模的擴大，其綜合效應反而下降，因而表現為一條下滑的曲線。A點代表著國債規模效應的最大點，因而，A點即為理論上最適度的國債規模。超過A點規模，表示國債的正面經濟效應的增長速度急劇下降，國債負面經濟效應起著主要支配國債綜合效應的結果，社會經濟資源的配置與運行受到國債規模的干擾。當國債規模達到B點時，表明由于國債發行產生了嚴重的經濟波動、通貨膨脹和擠出效應，政府債務融資的成本將增大，政府繼續舉債的合理性也就不存在了，政府舉債誘發的財政風險將給整個國民經濟帶來破壞性的影響。
圖1 國債經濟效應與國債規模之間的關系
1.國債對經濟發展的促進效應
國債的發行，國債政策的實施主要通過需求擴張效應來拉動國內經濟的增長。具體來看，國債政策通過需求擴張效應拉動經濟增長的作用機制可通過圖2來表示，它說明了在短期內由于政府通過增發國債擴大政府投資支出使得總需求曲線AD向外推；在短期總供給曲線AS不變的情況下，經濟將達到一個新的均衡點，促進了經濟的發展。
2.國債對經濟的負面效應
國債的發行，國債政策的實施對經濟增長的負面效應主要是對經濟的擠出效應。擠出效應的基本的作用機制可通過IS-LM模型進行分析。按照投資乘數原理，在原有的利率水平上，較高的政府支出水平提高了總需求水平，為滿足增加的產品需求，產量必須上升。若利率保持不變，政府支出的增加在經濟未達到充分就業之前會按照政府支出增加的倍數(政府支出乘數效應1)擴大總產出，但是由于產量和收入的增加，資本市場出現了不均衡，收入已經增加，貨幣需求量因而上升，利率將由于超額的實際余額需求而上升。在較高的利率水平上，私人的投資支出和消費支出下降(主要是投資支出下降)，總需求也相應下降，這就是所謂的擠出效應(見圖3)。由于擠出效應，部分產出增加的效果可能被抵消。擠出效應的大小取決于貨幣需求對收入和利率的彈性。貨幣需求對收入和利率的彈性越弱，同樣數量的政府支出引起利率上升的幅度就越小，擠出效應就越小。特別是當經濟陷入流動性陷阱，從而LM曲線變為水平時，此時利率并不會隨著政府支出的增加而增加，因而不存在擠出效應(見圖4)。相反，當經濟處于充分就業狀態時，LM曲線是垂直的，政府支出的增加不會影響總產出水平，只能提高利率，此時發生完全的擠出效應(見圖5)。此外，如果政府增加的支出用于投資性支出時，如政府在基礎設施、科研開發和教育方面增加投入，這可以為私人投資創造良好的投資環境和條件，此時政府投資性支出的增加，不但不會擠出私人投資，相反有可能促進私人投資的增加。
圖3 擠出效應 圖4 擠出效應最大 圖5 無擠出效應
（二）建立模型
1.模型假設
（1）稅收對社會公平有促進作用，即稅收收入越多，社會公平程度越大
（2）國債發行對社會公平有促進作用，即債務收入越多，社會公平程度越大
（3）國民的總效用包括經濟效益和社會公平程度
（4）國家國債發行量近似等于一國債務收入
（5）財政收入近似等于稅收收入與國債收入之和
（6）國債發行量對經濟增長的作用呈倒U型
（7）稅收收入對經濟增長的作用呈倒U型
（8）財政收支預算與實際的財政收支近似相等
2.變量解釋
：一國債務發行量
：一國稅收收入
：一國社會公平程度（用財政支出量反映）
：一國經濟狀況（用國內生產總值反映）
：一國國民感受到的經濟發展與社會公平的總效用
：一國的財政收入預算
：一國稅收收入與國債發行量之比
：一國發展中經濟效率與社會公平的側重系數（）
：為常數（）
3.模型的建立
(式1)
（式2）
（式3）
（式4）
（式5）
其中式1中的是關于，的一次函數，式2中的是關于，的二次函數。
（三）數據選擇
本文選擇了1991年至2011年間，中國的國內生產總值，國家財政總支出，國家財政總收入，稅收收入和國家國債發行量。
具體的相關數據均做了無量綱化，詳見表1。
原始數據來源：:《2011年統計年鑒》，中國統計出版社，2011年版
（四）模型求解
1.對式1求解
對式1，設方程為
（式6）
將無量綱化后1992年至2011年的財政總支出，稅收收入和國債發行量分別帶入式6，利用Eviews軟件的最小二乘法估計方程中的參數，和，Eviews軟件顯示結果為表2。
如表2所示，式6相關系數達0.99,但常數系數的t檢驗概率大于顯著性水平0.05，沒能通過檢驗，現去掉后，得式7，
（式7）
再進行系數估計和檢驗，得表3，
此時變量前的系數都通過了顯著性水平0.05的t檢驗，且相關系數為0.99，則采用，即式7可寫成
將無量綱化后1992年至2011年的財政總支出，稅收收入和國債發行量分別帶入式10，利用Eviews軟件的最小二乘法估計方程中的參數，，，和，Eviews軟件顯示結果為表4。
如表4所示，式10相關系數達0.99,但常數系數和前系數的t檢驗概率很大，沒能通過檢驗，現去掉，后，得式11，
（式11）
再次將財政總支出，稅收收入和國債發行量分別帶入式11，利用Eviews軟件的最小二乘法估計方程中的參數， 和，Eviews軟件顯示結果為表5
3.求解最優國債規模
由式3：，
式9：，
式13： 得：
（五）模型結論及其解釋
1. 利用模型估算經濟效益與社會公平間的側重度
以2002年的相關數據對模型進行檢驗，在2002年，取3.5124,并假設2002年的實際國債規模如表2所示為最優國債規模，那么可以通過式17簡單估算出的值，為，可見，國家的政策在經濟效益與社會公平之間，比較側重經濟效益。
以2011年的相關數據對模型進行檢驗，在2011年，取4.157,并假設2011年的實際國債規模如表2所示為最優國債規模，那么可以通過式17簡單估算出的值，為，可見，國家的政策在經濟效益與社會公平之間，比較側重社會公平。
2．利用模型估算最優國債規模
如表2所示，在2002年，財政收入預算為7407.99,若國家想兼顧經濟效益和社會公平，即取，此時可以根據式22計算出，即在2002年的財政預算下，若國家要兼顧經濟效益和社會公平，則最優的國債規模為1989.368億元。與實際的國債發行1967.28億元相比，最優國債規模略大于實際發行量，可見，2002年，國家在經濟效益和社會公平兩方面，略偏重于經濟效益方面。
如表2所示，在2011年，財政收入預算為31649.29,若國家想兼顧經濟效益和社會公平，即取，此時可以根據式22計算出，即在2011年的財政預算下，若國家要兼顧經濟效益和社會公平，則最優的國債規模為4427.57億元。與實際的國債發行6922.87億元相比，最優國債規模小于實際發行量，可見，2011年，國家在經濟效益和社會公平兩方面，略偏重于社會公平方面。
結論
此模型可以根據式17，在已知最優國債規模和值時，簡單估算出國家對社會公平與經濟效益的側重程度。
當然這樣估算出來的值是要有條件的，即在實際國債規模為最優或較優時，值才會比較準確，才能較準確反映國家對經濟效益與社會公平的側重程度。
同樣，本模型可以用式22，在已定的財政收支預算下，國家可以根據其對經濟效益與社會公平的側重程度，大致估算出最優國債規模。
當然，由于模型假設財政收支預算與實際的財政收支近似相等，而實際上財政收支預算與實際的財政收支還是會有差距的，所以根據假設估算出來的最優國債規模可能不夠精準，只能大致反映情況。
國債既屬于財政范疇，也屬于金融范疇，既是一種調控手段，也是一種籌資手段。國債作為財政性信用工具，既能實現財政調控，促進經濟增長和有利于社會公平，又能實現金融調控。無論是財政政策還是貨幣政策，其實施過程都同國債有著不可分割的聯系。
國債是政府將相對獨立的財政政策和貨幣政策有機結合、協調運用，實現宏觀調控，促進經濟增長的重要工具。另一方面，國債是政府進行公共設施建設，公共商品生產的資金來源，是促進社會公平的有利保證。在一定時期內，國債客觀上存在一個適度的數量規模，在這一規模上，國債既能大力的促進經濟的發展，也能夠照顧到社會的公平與平等。
本文通過對此模型的建立和實際數據的推演，希望能夠從量化理論角度上，為國家在國債發行規模上找出優化的途徑。既要在不擠出私人投資的基礎上取得足夠的資金以擴大經濟需求，促進經濟發展，又要有充足資金用于社會福利和國家基礎設施建設，以改善社會民生，讓全國人民都享受到經濟發展的好處，構建和諧社會。
