最優控制 創新能力 探究能力 實踐能力
該基金項目: 2012年國家級大學生創新項目。
“創新是民族的靈魂”,現行高等教育目的明確提出了要培養創新型人才。創新型人才就是有著創新知識和技能，具有強烈的創造意識和創造激情，富于探索精神的人才。創新型人才不僅需要具備寬廣，深厚的理論基礎和淵博的知識，還應該具備一定的探究能力、實踐能力和全面發展的素質。結合最優控制理論的課程特點，談一談在最優控制理論教學中如何培養學生的創新能力。
一、創新能力的培養
1、拓展教學內容 培養探究能力
在實際教學中，教材具有一定的局限性。在教學中要做到“源于教材，高于教材”。不僅只講述知識本身，更要做到善于向學生提出問題。這樣不僅能開闊學生視野，更能夠激發學生的探究熱情。
在講動態規劃一章時，書中根據最優性原理，提出了解決離散的動態規劃問題的解題步驟。但所做的練習主要是針對二階、三階這種低階數問題。可向學生提出“能否用這種方法解決高階的動態規劃”的問題，可能有不少同學覺得這個提問多此一舉，也有同學在好奇心的驅動下開始做一些探索。這些同學把階數和維數逐步提高設計出一些題目。同學會發現，到五階以上，就很難用筆算計算出來，要借助于計算機C++編程來計算。在查閱相關算法和程序的語言之后，擅長編程的同學能夠編出相關程序，他們會發現：通過程序能夠高效快捷的解決階數較高的動態規劃問題；可是也發現隨著階數和維數的提高，計算機的運算時間越來越長，當階數超過30以后，計算機的運行時間就非常長了，需要長時間的等待。“難道是我們的算法錯了，還是動態規劃只能解決階數較低的問題?”越來越多的同學會開始加入到問題的討論中去。此時，可以向同學們推薦了一本《算法設計與分析》等相關書籍，同學們在查閱本書的過程中，按照書中的理論就能夠計算出了該程序的時間復雜度，并且可以得出：該程序的時間復雜度隨著階數的增長呈現出指數倍增長的關系。該結論合理的解釋了計算機處理階數較高問題時響應時間長的問題。這時，學生們的學習興趣和探究的欲望被大大的激發出來。學生們會問，有沒有好的方法可以解決這種計算時間長的問題。面對這個由計算機、數學、控制等多學科交匯的問題，只能去查閱相關文獻。在中科院系統研究所劉德榮教授發表的一篇文章中提出了解決高階動態規劃問題的方法—自適應動態規劃，采用近似逼近的方法較好的解決了這一難題。向同學們提出這一項國內外最新而言成果時，同學們會對該課題有濃厚的興趣。回過頭來想，一個簡單的提問，將課堂內容與國際前沿問題橋接在一起；一次教學的嘗試，激發出了無數學生探索和求知的欲望；一個教材問題的拓展，讓學生同時涉足控制、計算機、數學等三個學科。什么是學生的創新能力？相信每一位經歷過這次探索和嘗試的同學都會有真正的領悟。
2、引入學習軟件 提高實踐能力
近幾十年，軟件行業迅速發展。軟件的應用已經滲透到各個領域的各個分支，軟件的使用，不僅提高了工作的效率，而且還解決了一些之前許多用手工無法解決的問題。然而，在傳統的數學、控制等課堂中，絕大部分還是采用紙上計算的方式，這樣做最終導致的是，學生雖然對課本的理論掌握的比較扎實，可是一到實際中去，卻束手無策，原因是實際中數據龐大，且不規則，需要近似處理等，而這些必需借助于軟件包。可見，要想培養學生的實踐能力，把軟件包引入課堂是非常必要的。
實際教學過程中，在講二次型問題時，通常一個問題的求解都要寫好幾頁，特別是黎卡蒂方程的數值解法，同學普遍感覺計算過程繁瑣，甚至產生厭學的心里，這時建議在課堂上引入MATLAB軟件。MATLAB是由美國Mathworks公司推出的科技應用軟件，能進行通用的科學計算和圖形分析。強大的功能使它成為系統分析和仿真設計的首選語言。MATLAB仿真軟件中包含的控制工具箱，為控制系統的分析和設計提供了極大的方便[3]。在學習二次型的過程中向學生引入MATLAB軟件包，許多學生根據控制工具箱可以很容易的求出問題的解，并且很快地畫出了響應曲線，顯示了相關參數，研究的問題一目了然，效率極高。同學對MATLAB較為熟悉之后，布置一些實際問題，能夠很快上手，快速的計算，精美的仿真，讓問題的解決更加高效。因此，軟件的引入可以很好的培養學生的實踐能力。
3、組織教學活動 促進全面發展
在傳統教學過程中，都是采用“老師講，學生聽”的模式。這種模式的教學忽視了學生發展中的個性，不利于學生的全面發展。因此為了全面發展，提高學生素質，就不要拘泥于常規的教學方式。
在教學中，老師可以組織了一次以最優控制為主題的專題研討。提前兩周給學生布置任務，要求學每位生通過制作PPT等多媒體，到講臺上做一次關于最優控制的的報告。在報告上，有的同學會做錢學森、貝爾曼等科學家的簡介；有的會做了最優控制在航空航天、機器人、工業鏈產業上的應用；還有的可能做了最優控制的發展歷史及其未來展望等。在作報告時，有的同學剛開始緊張，后來慢慢就放輕松了許多，有的同學自信豁達，有的沉著冷靜。在報告過程中，學生都學到了許多東西，有很多課外知識，如收集資料和制作PPT的方法，演講的禮貌與技巧，調節情緒緊張等。相信這些對學生的全面發展和未來的工作與學習是有很大幫助的。
二、結語
本文結合最優控制理論課程特點，探討了在最優控制理論教學中如何培養學生的創新能力。結合教學分別講述了在培養探究能力、實踐能力和全面發展中的具體措施。
