��一、引言
波動性溢出效應是指一個金融市場的波動性程度不僅受自身波動程度的影響，還可能受到別的金融市場波動的制約。本文將對上海期銅市場與倫敦期銅市場之間的信息傳遞關系進行研究,這可以為市場參與者包括套期保值者、投機者和套利者、期貨交易所和期貨監管部門提供有價值的市場信息，是十分具有意義的。
��二、文獻綜述
期貨市場交易量與收益率及其波動關系的研究主要包括交易量與收益率的靜態關系和交易量與波動的動態關系。證券市場和期貨市場交易量和價格變動(variability)之間的關系已被廣泛研究，大量實證研究顯示它們之間存在正相關。Clark(1973)最早對期貨市場的價量關系進行研究，他發現總交易量和價格的平方之間存在正相關。Lamoureux和Lastrapes(1990)把交易量作為解釋變量加入GARCH模型的條件方差方程，結果發現交易量的系數顯著為正，GARCH項系數顯著減小并不再顯著。這說明波動的GARCH效應被交易量吸收。20世紀90年代初很多學者開始了對交易量與價格波動(volatility)的研究。其中，Fujihara和Mougou6(1997)利用GARCH(1，1)模型考察了原油、燃油、無鉛汽油期貨市場的價格波動與交易量的關系，發現在方差方程中交易量是顯著的解釋變量即使它不能顯著地吸收ARCH效應。作者還認為是其他因素而不是交易量使得收益率的波動持續地存在。
我國對股票市場的交易量與價格關系的研究比較多，而期貨市場作為中國的新興市場，對其研究比較缺乏，雖有些零星成果，但在方法和數據處理上都沒有細致和準確深入的研究，缺乏穩健性的結論。因此，本文運用較為完善的BEKK―GARCH模型對2005年至2011年的滬銅與倫敦銅之間的波動溢出效應進行實證研究。
��三、研究方法與理論模型
對波動性溢出效應的研究大多使用GARCH模型，但其不能解釋股票收益和收益變化波動之間出現的負相關現象。其模型假定條件方差是滯后殘差平方的函數,故殘差的符號不影響波動,即條件方差對正的價格變化和負的價格變化的反應是對稱的。這就導致GARCH模型不能解釋現實中的非對稱現象――利空導致的跌幅大于利好造成的升幅。
而BEKK多元GARCH模型則在以下三個方面有明顯的進步：（1）該模型設定顯著地減少了模型中待估參數個數；（2）很方便地尋找到矩陣H正定的約束條件；(3)允許多個變量的條件方差過程之間可以相互影響，避免了對角多元GARCH模設定的弱點。因此，在實際問題的分析和討論中，BEKK模型是一種非常方便的表達式。
��四、實證檢驗
（一）統計量的描述
本文從大智慧分析軟件中取得2005年1月4日至2011年5月27日的滬銅連續（CC）和倫敦銅(LC)的收盤價序列，各有1479組。值得注意的是，由于期貨合約不比股價，不同的品種在不同的時間的價格是不同的，所以正常情況下需要將數據進行對照轉換，本文直接采用滬銅連續和倫敦銅（而不是像美精銅01&02等離散數據），所以回避了這一問題。另外，由于國內國外交易市場的時間有所不同，本文只考慮兩者時間一致的區間，刪去非配對數據。
（二）基于多變量GARCH――BEKK GARCH的分析
在建立BEKK-GARCH模型之前，筆者對單個序列進行平穩性檢驗，當得到兩個序列對應的收益率序列（R��C �、R��L��� �）皆為平穩且具有波動集聚性―ARCH效應之后，對其建立GARCH和ARCH模型，經過多次模擬，最終選擇GARCH(1,1)模型，并且檢驗其殘差都是平穩的，所以不具有自相關性，這就說明就GARCH模型來擬合滬銅連續和倫敦銅連續的收益率是合適的。
下面，對樣本區間內的值進行BEKK-GARCH估計，得到以下信息：
圖1 BEKK-GARCH估計圖
在此基礎上，對BEKK-GARCH模型估計的結果進行WALD檢驗，它們都顯示p=0，這表示p值很小，可以拒絕同時為0的原假設，即RL 對RC的波動有影響； RC 對RL的波動有影響；即兩者對對方的波動均有影響。這就說明了以RC（滬銅）為代表的國內期貨市場與RL（倫敦銅）為代表的國外期貨市場之間的波動是相互影響的，也就是兩者存在波動性溢出效應。另外在條件相關系數的檢驗中，兩序列相關系數<1，且有正有負，這說明上海通期貨市場的波動與紐約期貨市場的波動之間不完全是正相關的，也會出現負相關的情況。
��五、結論
從估計的模型來看，無約束的BEKK-GARCH模型估計出來的參數值大部分是十分顯著，故可以認為通過BEKK-GARCH估計波動溢出是比較有效的。
從估計與檢驗來看，無論是滬銅還是倫敦銅，國內期貨市場對國外期貨市場存在著波動溢出效應。通過Wald檢驗結果顯示，滬銅和倫敦銅之間不僅存在著波動溢出，而且還存在著雙向的波動性溢出效應。但并不能確定的說兩者一定是正相關的，因為就條件相關系數來看，兩者還存在有負相關的區間。
總而言之，通過我的實證可以看到，中國期貨市場正在逐步融入到國際的大環境之中，隨著中國加入WTO，在國際事務中越來越重要的地位，以及不斷上升的國力，都可以看到中國的期貨市場與國外期貨市場的聯動性正在逐步加強。這對國際投資、套利者來說都是一個好的消息，更多的人可以通過國內外期貨市場的波動性溢出效應獲得財富。這也為相關部門提供了政策建議，對期貨市場的規范運行是相當必要的，加強國內外期貨市場的聯動性有助于國內外投資者的投資以及本國的管理。
